与圆有关的计算.doc

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1、与圆有关的计算李松平知识点清单：阴影部分面积计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积，常用的方法有：（1）直接用公式求解；（2）将所求的面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解；（3）将阴影中某些图形等积变形后移位，重组成规则图形求解（4）将所求面积分割后，利用旋转将比分阴影图形移位后，组成规则图形求解（5）将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，利用整体和差法求解【基础练习】1、如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．2、如图矩形ABCD中，AD=2，AB=1,以AD的长为半径的⊙

2、A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．第4题（第2题）3、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 O第1题第3题4、某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_________．5、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是【巩固练习】6、如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为7、如图，已

3、知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．ABCDO（1）求的值；（2）如果，垂足为，求的长；（3）求图中阴影部分的面积【提高练习】8、如图，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.9、如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积【课外作业】1、如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是第1题第2题第3题1、如图，在△ABC

4、中，∠BAC＝，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以0.5AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是4、如图，线段AB与圆O相切于点C，连接OA，OB，OB交圆O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=6cm．求：(1)圆O的半径；(2)图中阴影部分的面积．5、如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．(1)求证：AC=CP；(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积