专题二项式定理.doc

《专题二项式定理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题：二项式定理一、选择题1.的展开式中，不含的项是（）A-20B-4CD-82.若,则（）A．1B．C．D．3.展开式中不含项的系数的和为（）高☆考♂资♀源*网（A）-1（B）0（C）1（D）24.的展开式的常数项是（）A.-3B.-2C.2D.35.若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为A．3B．5C．7D．106.展开式中不含项的系数的和为（）高☆考♂资♀源*网（A）-1（B）0（C）1（D）27.若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为A．3B．5C．7D．108.若二项式的展

2、开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A.B.C.D.9.已知若，那么自然数n的值为A、3B、4C、5D、610.在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．11.设函数，集合，设，则（　　）A．B．C．D．12.的展开式的常数项是（）A．－3B．－2C．2D．313.若的展开式中第3项的二项式系数为28，则展开式中所有项的系数之和为（）A、B、C、D、14.在的展开式中系数最大的项是（）A.第6项B.第6、7项C.第4、6项D.第5、7项15.若展开式的二项式系数之和为64,则的值为A．4B．5C．6

3、D．716.，点列的部分图象如图所示，则实数a的值为（）A．1B．C．D．17.二项式的展开式中的第9项是常数项，则的值是（）A.4B.8C.11D.1218.的展开式中x3的系数为10，则实数a为A．-2B．-1C．1D．2二、填空题19.的展开式中x的系数是。20.在的二项展开式中，常数项等于.21.若的展开式的常数项为84，则的值为.22.的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于．23.展开式中，的系数为（用数字作答）．24.的展开式中的常数项为_________．25.设的展开式的各项系数之和为M，二

4、项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为.26.展开式中常数项为27.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为.28.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M+N=16，则展开式中的常数项为.29.二项式的展开式中的系数是.30.若展开式的常数项为60，则常数的值为．31.展开式中，的系数为（用数字作答）．32.在的展开式中，x5的系数为．33.在的展开式中，含的项的系数是35.的展开式中的的系数是___________36.的展开式中常

5、数项是．37.的展开式中的系数为.38.,则。39.在（x－a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=_____40.若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则（a0+a2+a4）2－（a1+a3）2的值为______________________41.已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．42.若，则的值为．43.在的展开式中，的系数是______(用数字作答).44.若展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为______45.求的二项展开式中所有项的系数

6、之和等于．三、解答题46.（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大项。47．已知展开式的各项依次记为．设．（1）若的系数依次成等差数列，求的值；（2）求证：对任意，恒有.48.在的展开式中含项的系数为。49.在的展开式中含项的系数为。50.在()8的展开式中，求：(I)各项系数的和；(Ⅱ)含x4的项．试卷答案1.A2.C3.B4.D5.B6.B二项式的通项，令，则，所以的系数为1.令，得展开式的所有项系数和为，所以不含项的系数的和为

7、0，选B.7.B展开式的通项公式是Tr＋1=x3n−3rx−2r=x3n−5r，若二项式的展开式中含有非零常数项，则3n−5r=0，即n(，1，2，…，n)，故当时，此时n的最小值是5.选B.8.B9.B10.A11.D12.D13.C14.D15.C16.C17.D18.A19.220.18021.22.823.的展开式的通项为，所以，，所以的系数为，.24.216．因为展开式的通项公式是，令x的次数为零，可知r=2,解得常数项为21625.26.展开式的通项为，由，得，所以常数项为。27.28.29.-84

8、30.431.32.-16033.-30的展开式的通项为，的展开式的通项为，所以项为，所以的系数为.35.原式，中含有的项是，所以展开式中的的系数是36.-16037.38.2839.1/240.141.解：．由题意，．项的系数为．，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为81．42.设，则．43.8444.1045.656146.解：