专题四三角函数.doc

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1、专题四三角函数与解三角形一．知识点。1．⑴终边相同的角的集合：;⑵角度与弧度的换算：；⑶弧长与扇形的面积公式：弧长，扇形面积.⑵三角函数的诱导公式:“奇变偶不变，符号看象限”4.三角函数的周期公式函数，函数，周期；函数，周期.作y=sinx（长度为2p的某闭区间）的图像得y=sin(x+φ)的图像得y=sinωx的图像得y=sin(ωx+φ)的图像得y=sin(ωx+φ)的图像得的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平移

2、φ

3、个单位（左加右减）横坐标伸长或缩短到原来的倍横坐标伸长或缩短到原来的倍沿x

4、轴平移

5、

6、个单位（左加右减）纵坐标伸长或缩短到原来的A倍纵坐标伸长或缩短到原来的A倍5.①类正弦函数的图像的变换：两种办法殊途同归。②类正弦函数的参数计算：振幅，。7.正弦函数和余弦函数的图像和性质函数图像定义域R值域最值时，时，时，时，单调性时，增函数时，减函数时，减函数时，增函数奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期为对称轴：对称轴：对称性对称中心：对称中心：二．例题。1（全国新课标文）（11）设函数，则（A）在单调递增，其图象关于直线对称（B）在单调递增，其图象关于直线对称（C）在单调递减，其图象关于直线对

7、称（D）在单调递减，其图象关于直线对称2（北京文）（9）在中，若，则.3（湖南文）17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．三．练习题。1（重庆文）8．若△的内角，满足，则A．B．C．D．2（辽宁文）（12）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则（A）2+（B）（C）（D）3（全国新课标文）（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A）（B）（C）（D）4（全国大纲文）7．设函数，将的

8、图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．B．C．D．5（湖北文）6．已知函数，若，则x的取值范围为A．B．C．D．6（山东文）6.若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(A)(B)(C)2(D)37（四川文）8．在△ABC中，，则A的取值范围是（A）（B）（C）（D）8（浙江文）（5）在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)19（福建文）9．若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A．B．C．D．10（天津文）7．已知函数，

9、其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数11（全国大纲文）14．已知a∈（），=12（上海文）4．函数的最大值为。13（上海文）8．在相距2千米的．两点处测量目标，若，则．两点之间的距离是千米。14（福建文）14．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于____．15（重庆文）12．若,且，则16（广东文）16．已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．17（安徽文）（16）在△ABC中，a，b，c分别为

10、内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.18（北京文）15．（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.19（天津文）16．（本小题满分13分）在△中，内角的对边分别为，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）的值．20（山东文）17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若cosB=，21（湖北文）16．（本小题满分12分）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（I）求的周长；（II）求的值。22（

11、重庆文）18．（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数（1）求的最小正周期；（II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。