中级奥数教程圆的周长面积.doc

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1、中级奥数教程：圆的周长和面积1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）2．如图是个半圆（单位厘米），其阴影部分的周长是多少？ S2S13．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积．求． 4．如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．5．如图是对称图形，红色部分的面积大

2、还是阴影部分的面积大？6．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）一、填空题：7．一个直径6厘米的圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米．1828.268．半径为1.5厘米的圆周长是（）厘米，面积（）平方厘米。 9．周长为25.12毫米的圆的半径（）毫米，面积（）。 450.2410．一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等，已知三角形铁片的底边长250毫米，则这个三角形在这条底边上的高是（）毫米．11．如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的，是小圆面积的，

3、则大圆面积比小圆面积多（）平方厘米。40二、选择题：12．如果圆的周长等于正方形的周长，那么圆的面积（　　）正方形的面积．A．大于B．等于C．小于13．直径是4的半圆面的周长与面积分别是（　　）A．6.28，12.56B．6.28，6.28C．12.56，6.28D．10.28，6.2814．一张长方形纸片长8厘米，宽6厘米，在这张长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米．A．14.13B．28.26C．50.24D．25.1215．一个圆的半径扩大3倍，周长与面积分别扩大到（　　）A．3倍与3倍

4、B．3倍与6倍C．6倍与3倍D．3倍与9倍16．将一根长10厘米的绳子绕一根细管10圈，还余下0.58厘米，这根细管的外直径是（　　）毫米．A．3B．6C．0.3D．0.6四、解答题（共6小题，满分0分）17．如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米？18．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是18平方厘米．19．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长． 20

5、．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠部A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？21．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．22．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．九、填空题：23．等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆．这个梯形剩下的面积多大？24．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方米，小圆面积是（）平方米．425．在边长是20厘米的正方形铅板上，剪出一个最大的圆，剪去的面积是（

6、）平方厘米．8626．如图，大小两圆相交，重叠部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆的面积是大圆面积的（） 十、选择题：27．有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积大小关系是（　　）A．S正方形＞S长方形＞S圆B．S长方形＞S正方形＞S圆C．S圆＞S长方形＞S正方形D．S圆＞S正方形＞S长方形28．半径是1的半圆面积的周长与面积分别是（　　）A．5.14和1.57B．1.57和5.14C．1.57和1.57D．5.17和5.1429．一张长方形纸片长5厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个最大的圆，这个圆的

7、面积是（　　）平方厘米．A．19.625B．12.56C．50.24D．78.5 30．一个圆的直径缩小2倍，周长与面积分别缩小（　　）A．2倍与4倍B．2倍与2倍C．4倍与4倍D．4倍与2倍31．将一根长100米的绳子绕一棵大树20圈少48cm，这棵大树的横截面面积是（　　）cm2．A．2.0096B．200.96C．20096D．19625七、解答题（共20小题，满分0分）32．如图中，一个半圆的周长是17.99厘米，它的直径是多少厘米？33．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）

8、．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积19.1416平方厘米．34．在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．35．如图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积． 36．如图，长方形的宽正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 1437