奥数习题：圆的周长和面积

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1、圆的周长和面积教材解读：1、一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。2、画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等地，通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。3、任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫做圆周率。如果用C表示圆周的长度，表示这个圆的直径，表示它的半径，表示圆周率，就

2、有或圆的周长：或圆的面积：S=4、圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过以图形割补，旋转、平移、等积变形的方法加以解决，需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。学法点拨：圆的面积计算是求与圆有关的图形面积，解决这类问题的方法常用是割补法，对于组合图形来说，一般先求整体面积，再求重叠面积，然后求部分面积。有时也采用平移、旋转等方法进行计算。典型例题精选：圆的周长和面积典例与实践：例1、三角形ABC是直角三角形，AB是半圆的直径，阴影部分①的面积比阴

3、影部分②的面积小28平方厘米；AB长40厘米，BC长多少厘米？例2、如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少少厘米？例3、如下图，等腰直角三角形内有一半圆，圆心在斜边上，与两条直角边都相切，若阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为多少？例4、图中扇形的半径OA=OB=6厘米，，AC垂直OB于以，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（）例5、在下图中（单位：厘米），三角形为直角三角形，以它的三条边为直径画三个半圆，则两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？德

4、育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的

5、重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可

6、以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着

7、脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育

8、的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育