奥数习题:圆的周长和面积

奥数习题:圆的周长和面积

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时间:2018-07-15

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1、圆的周长和面积教材解读:1、一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周,它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线就是圆。2、画圆时,固定的一点叫做圆心,从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径,在同一个圆中,所有的半径都相等地,通过圆心,并且两端在圆上的线段叫做直径,在同一个圆中,所有的直径都相等,且等于半径的2倍,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、任意一个圆,它的周长除以直径的商总是一个固定的数,这个数叫做圆周率。如果用C表示圆周的长度,表示这个圆的直径,表示它的半径,表示圆周率,就有或圆的周长:或圆的面积:S=4、圆的周长和

2、面积计算的基本方法是仔细观察,发现特点,找出内在的联系,常常通过以图形割补,旋转、平移、等积变形的方法加以解决,需要精巧的构思和恰当的设计,把形象思维和抽象思维结合起来。学法点拨:圆的面积计算是求与圆有关的图形面积,解决这类问题的方法常用是割补法,对于组合图形来说,一般先求整体面积,再求重叠面积,然后求部分面积。有时也采用平移、旋转等方法进行计算。典型例题精选:圆的周长和面积典例与实践:例1、三角形ABC是直角三角形,AB是半圆的直径,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米;AB长40厘米,BC长多少厘米?例2、如图所示,以B、C为

3、圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是多少少厘米?例3、如下图,等腰直角三角形内有一半圆,圆心在斜边上,与两条直角边都相切,若阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少?例4、图中扇形的半径OA=OB=6厘米,,AC垂直OB于以,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?()例5、在下图中(单位:厘米),三角形为直角三角形,以它的三条边为直径画三个半圆,则两个阴影部分面积的和是多少平方厘米?XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人:2018年3月

4、23日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源7在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打

5、造新型民主课堂,让学生在课堂中准确找到自己的位置,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相

6、应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂,引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中,要有效培养和提升学生的道德意识,要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中,教学效果不够理想,很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪,因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象,学生对于课堂和教学内容缺乏认同感,无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此,要想利用课堂教学培养学生的道德意识,要从构建生

7、活化课堂入手,让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连,提升其认知能力,进而通过理论宣导,引起学生的联想,提高学生的思维能力,培养学生主体思想与德育意识。7在教学实践当中,小学教师要充分运用多样化教学素材,内化于心、外化于形,让学生深入课堂体系当中,提升对于课堂教学内容的接受程度,提升道德培养效果。举例来说,在小学语文所学内容当中,很多文章都是开展的德育教育的合适载体,比如说,在小学语文六年级上册中,有一篇名为《将相和》的课文,教师在讲解课文过程当中,不仅仅要讲解历史典故,更要结合现实生活,引导学生学习古人的气度与胸襟,培养自己高尚的人格

8、。因此,在德育教育过程中,教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来,创设有效的教学情境,搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁,提升学生的领悟力和自我认知能力,最终

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