2013年中级奥数教程：圆的周长和面积(减少)

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1、圆的周长和面积　1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）　2．如图是个半圆（单位厘米），其阴影部分的周长是多少？　3．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积．求．　4．如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．　5．如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？　6．（2012•广东）如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环

2、面积．（π取3.14）　7．（3分）如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积比小圆面积多　_________　平方厘米．　　8．如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米？　9．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是　_________　平方厘米．　10．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长．　11．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠部A的面积与阴影部分

3、的面积相比，哪个大？　12．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．　13．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．　　　14．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积是　_________　平方厘米．　15．（2010•湖北模拟）在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．　16．如图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积．　17．如图，长方形的宽正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积．（单位：厘米）　

4、18．如图，A、B是两个圆（只画出圆）的圆心，那么，两个阴影部分的面积差是多少？（π取3.14）　19．如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？　20．如图，阴影部分的面积是10平方分米，则以OA为直径的半圆的面积是　_________　平方分米．　21．如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？　　22．有一个边长1厘米的正方形．如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作．要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里，至

5、少要连续进行多少次操作？　23．如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米．求直角梯形ABCD的面积．　24．某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则　_________　的油漆用得多．　25．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．　26．如图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的　_________　．　27．如图，线段AB的长相等，问：哪个图中阴影部分的面积大？　28．如图，在半径为4厘米

6、的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？　29．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积．　30．有七根直径是10毫米的塑料管，（如图），用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？　31．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积之和．　圆的周长和面积参考答案与试题解析　1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（

7、得数保留一位小数）考点：有关圆的应用题．3307654专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可．解答：解：钟面的面积是：3.14×（5.8÷2）2，=3.14×2.92，=3.14×8.41，≈26.4（平方米）；时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：2×3.