中考专题训练方程与不等式综合复习题.doc

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1、中考专题训练（二）数学·方程与不等式〖考试说明〗对方程与方程组、不等式与不等式组的考查主要类型：一是直接考查方程（组）与不等式（组）中的有关概念和解法，多以填空题、选择题和解答题的形式出现；二是将该部分内容与其他知识相结合，考查其知识在其他问题中的应用，主要出现在应用问题、函数问题和几何计算问题中，而且在各种难度档次的题目中都有所体现。注意：⑴检验是解分式方程不可或缺的一个关键环节，它不等同于一般的检验；⑵要注意一些隐含条件，防止多解、漏解或考虑不全面，如说m是某一元二次方程的一个根，便隐含有“二次项

2、系数不为零”和“判别式不小于零”的条件；⑶解应用题时，①设未知数要注意写清单位名称，②列式时要注意两边是否是同一类量，单位要统一，③还要检验解能否使实际问题有意义，并作答。一、选择题1．已知关于的方程的解是，则的值是（　　）Ａ.2Ｂ．-2Ｃ．Ｄ．-2．如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（　　）A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.＜1D.ａ－ｂ＜03．关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）

3、10A．x10B．x10C．x10D．x5．当时，关于的分式方程无解。6．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．7．等腰三角形的底和腰分别是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定8．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．9．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当

4、的方法解这个方程．①；②；③；④．10．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息稅）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．12．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确

5、的是（）A．B．C．D．输入正整数x输出y？偶数奇数×5＋3×4二、综合运用提炼方法13．如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数x是。14．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根15．关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________。16．今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大

6、地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（

7、2）求出（1）班的学生人数．三、强化巩固提高效率1．若x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，则c2＝．2．已知方程组的解是，则方程组的解是（　　）CA．B．C．D．3．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．＞B．＞且C．＜D．且4．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程     

8、               ．5．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是               。6．团体购买公园门票票价如下：购票人数1～5051～100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多