高等数学(下)期末考试试题.docx

《高等数学(下)期末考试试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题（每题3分，共15分）1、向量a(1,3,2)与z轴的夹角是。2、曲面z2x2y2与平面z5的交线在xOy面上的投影方程为。3、交换二次积分02dyy22yf(x,y)dx的积分次序得。xn4、幂级数(1)n1的收敛域是。n0n(1)n15、当k满足时,级数绝对收敛。kn1n二、选择题(每题3分,共15分)1、直线x3yz2与平面xyz10的关系是()。112A.垂直B.相交但不垂直C.直线在平面上D.平行2、由方程x2y2z22xyz0所确定的隐函数zz(x,y)对x的偏导数z＝()。x

2、A.yzxB.xyzC.yzxD.yzxxyzxyzxyzxyz3、设L为抛物线y2x上从A(1,1)到B(1,1)的一段弧，则曲线积分Lx2ydx的值为()。A.4B.4C.0D.27774、设函数f(x)是以2为周期的周期函数，且f(x)1x,x00则f(x)的傅里1x,x叶级数在x处收敛于()。A.1B.1C.0D.15、设是由平面x2yz1与三个坐标面所围成的有界闭区域，则xdxdydz的值为()。A.1B.1C.1D.148242448三、计算题(每题7分,共42分)1、设zexsin(x

3、y),求2zx。xyy12、求与x轴及向量a3,6,8都垂直的单位向量。223、判定级数3n的敛散性。3n1n(n1)4、求曲线xt4,yt3,zt2在对应于t1的点处的切线方程和法平面方程。435、计算二重积分122dxdy，其中D:0xy1(y0)。12y2Dx6、计算Ñx2y2ds，其中L是圆周x2y2a2a0与直线yx及x轴在第一象限L中所围成图形的边界。四、应用题(每题10分,共20分)1、利用二重积分求曲面z14x2y2与xOy面所围成的立体的体积。2、从斜边长为l的一切直角三角形中求出

4、有最大周长的直角三角形。五、证明题(每题8分,共8分)与vn都收敛，且对一切n，有unwnvn，试证明：级数wn若任意项级数unn1n1n1也收敛。