14-15春高等数学B(下)期末考试试题

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1、中国农业大学2014~2015学年春季学期高等数学B（下）课程考试试题本套试卷共九道大题题号一二三四五六七八九总分得分一、填空题(满分15分，每小题3分，共5道小题)，请将答案填在横线上．1．点(1,-4,5)在直线上的投影点的坐标为．2．=.3．设，则.4．积分的值等于．5．若某个三阶常系数线性齐次微分方程的通解为，其中为独立的任意常数，则该方程为．.二、单项选择题(满分15分，每小题3分，共5道小题),请将合适选项填在括号内．1.函数在点处的偏导数存在，则在该点处函数【】．A.有极限;B.连续;C.可微;D.A,B,C都不正确.2．设二元函数由方程所确定，则【】．A.

2、；B.；C.；D.以上结论都不对．3.设，则二重积分=【】．A．B.C.D.4．设是圆柱面及平面所围成的区域，则【】．6考生诚信承诺1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院：班级：学号：姓名：5．曲线在点处的法平面方程为【】.A. ;B.  ;C. ;D. .三、(10分)设且具有二阶连续偏导数，求．四、（10分）求过直线且平行于直线的平面方程.6五、（14分）(1)求抛物面与平面所围成的立体的体积.(2)计算，其中是由曲面及平面所围成的闭区域.6学院：班级：学号：姓名：

3、六、（10分）在曲面的第一卦限上求一点，过该点作曲面的切平面，求切平面与三个坐标平面所围成的四面体的最小体积.6七、（10分）试将函数展成的幂级数，（要求写出该幂级数的一般项并指出其收敛域）.6学院：班级：学号：姓名：八、（10分）若函数满足方程及，求.九、（6分）设级数都收敛，证明级数收敛6