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时间：2020-10-25
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1、昆明理工大学2007级《高等数学》A（2）试卷(A卷) (2008年6月20日)题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人大一、填空题（每小题3分，共30分）（1）设且具有一阶连续偏导数，则.（2）设，则全微分.(3)曲面在点处的切平面方程为.（4）交换二次积分次序，则.（5）计算二重积分值其中:(6）曲线为球面与平面相交的圆周，其中则曲线积分.（7）设曲面是在柱面上介于的那一部分，则曲面积分.（8）当时,曲线积分与路径无关.(9)微分方程的通解为.(10)微分方程的通解为.二、(8分)已知三个正数之和为求的最大值.三、（8分）计算二重积分的值.其中是由直线
2、及曲线所围成的闭区域.四、(10分)求旋转抛物面与锥面所围立体的体积.五、(8分)求，其中为顶点坐标分别是的三角形的正向边界.六、（10分）利用高斯公式计算曲面积分：其中是曲面的上侧.七、(10分)求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解（其中为常数）.八、（10分）设具有一阶连续导数，且又是全微分方程，求.九、（6分）已知且其中可微，连续，且连续，求
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