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时间：2020-09-27
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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修4基本初等函数(Ⅱ)第一章章末归纳总结第一章专题研究3知识结构1学后反思2知识结构学后反思专题研究[分析]正确把握诱导公式是化简的关键.三角函数的化简及求值[分析]对已知式和所求式进行化简，寻找解决问题的突破口．三角函数图象的变换[答案]B[点评]平移变换要分清是从哪一个平移到哪一个，不要把顺序搞错．[答案]A三角函数图象和性质应用[分析]函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(其中A>0，ω>0)的图象可看作把y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移
2、b
3、
4、个单位长度得到的．由图象可知，取最大值与最小值时相应的x值之差的绝对值只是半个周期，由此可得出A、b，即而再求ω、φ.命题方向 三角函数的性质应用f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[－1，0]上单调递减，而α、β是锐角三角形的两个内角，求证：f(sinα)>f(cosβ)．[解析]∵f(x)在[－1,0]上单调递减，且f(x)是偶函数，∴f(x)在[0,1]上的单调性与[－1,0]上的单调性相反．∴f(x)在[0,1]上单调递增．(1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1
5、米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？数学思想方法[分析]先将函数化为ω>0的情形，再求单调区间．
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