高中数学第二章基本初等函数Ⅰ章末复习课课件新人教A版必修.ppt

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1、章末复习课第二章基本初等函数(Ⅰ)学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.知识网络2.要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).②＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).(2)根式的性质(3)指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈R).②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R).③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R).(

2、4)指数式与对数式的互化式logaN＝b⇔ab＝N(a>0，且a≠1，N>0).(5)对数的换底公式(6)对数的四则运算法则若a>0，且a≠1，M>0，N>0，则①loga(MN)＝logaM＋logaN.③logaMn＝nlogaM(n∈R).题型探究例1化简：(1)解答类型一　指数、对数的运算解原式＝解答＝log39－9＝2－9＝－7.指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的

3、.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.反思与感悟解析∵log32×log2(log327)＝log32×log23答案解析∴原式＝2×2＋22×33＋1＝21＋4×27＋1＝111.111例2比较下列各组数的大小：(1)27，82；类型二　数的大小比较解答解∵82＝(23)2＝26，由指数函数y＝2x在R上单调递增知26<27即82<27.(2)log20.4，log30.4，log40.4；解答

4、解∵对数函数y＝log0.4x在(0，＋∞)上是减函数，∴log0.44

5、数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较.(3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”，“大于等于0小于等于1”，“大于1”三部分，再在各部分内利用函数的性质比较大小.反思与感悟跟踪训练2比较下列各组数的大小：(1)log0.22，log0.049；解答又∵y＝log0.2x在(0，＋∞)上单调递减，∴log0.22>log0.23，即log0.22>log0.049.(2)a1.2，a1.3；解答解∵函数y＝ax

6、(a>0，且a≠1)，当底数a>1时在R上是增函数；当底数01时，有a1.2a1.3.(3)30.4，0.43，log0.43.解答解30.4>30＝1，0<0.43<0.40＝1，log0.430，判断函数f(x)的单调性；类型三　指数函数、对

7、数函数、幂函数的综合应用解答解当a>0，b>0时，因为a·2x，b·3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增；当a<0，b<0时，因为a·2x，b·3x都单调递减，所以函数f(x)单调递减.(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围.解答解f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x>0.指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.反思

8、与感悟跟踪训练3已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0