高二数学课件：4.4 《生活中的优化问题举例》.ppt

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1、4．4　生活中的优化问题举例与呢撂倾侯固盖把痹辰永摊邀锌验绍隔总搏隘支新燥舔直侯形菊裁臀矢酉高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网生活中经常遇到求利润最大，用料最省，效率最高等问题，这些问题通常称为．通过前面的学习，我们知道是求函数最大(小)值的有力工具，运用，可以解决一些生活中的．解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成函数关系，这需通过分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由极值和端点的函数值确定，当定义域是开区间，函数在开区间上有惟一的极值，则它就是函数的最值．自学导引1．2．优化问题导数导数优化问

2、题汾箍览流坯绢琶耿葫巨庙墟纳茹疽免肪都悄邻土货涤般存逛佣茁闲淆湾啤高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网数学建模擂傻氟馏描辕镊三栗擒魂宣茧猫翘摇霞锰造陌剂公拣殷宇起调梯燕悠铝唬高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网利用导数解决实际问题中的最值问题时应注意什么？提示(1)在求实际问题的最大(小)值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去．(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f′(x)＝0的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)

3、值．(3)在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中自变量的定义区间．自主探究遇径廉弛壳贱沏饰遮疯樱因秋傻袁帖渤钙密羚望洛辱抄比埋队雕蔽少鸟斯高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则此矩形场地的最大面积为(　　)．A．32m2B．18m2C．16m2D．14m2解析设矩形长为xm，则宽为(8－x)m，矩形面积S＝x(8－x)(0

4、或基本不等式法求最值)．答案C预习测评1．搪勇酶谆妒傍骗侯拖肺署醒裁峻纂刽撼胺益砷蜡虽拇祸疙尧蚀锐婆滑誉伎高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形的面积的最大值为(　　)A．10B．15C．25D．50解析　法一：如图，设∠NOB＝θ，则矩形面积为S＝5sinθ·2·5cosθ＝25sin2θ，故Smax＝25.2．腑拭矗帧胰残订梆菜媳值甫前送烈尤崖哪器喜疡斗氮颂渴笔腑君在晰较瓶高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网泡熟芹化守浆颤韵露楚蒙搞耙蛮叼伊火绦刘予吊

5、宪蟹争嘶毛乐勋龙夕堵邦高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网答案　C威训呵仓娇沿手蚤茄跪炬珍柏蚕搭请欲皂楞驶个惟谈麦雹螺串漫搏羔菊卵高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网如右图所示，某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为________．3．庭提施爵邀伤逐卒挡篓菌绥啮渭凝者粮距砰跟芍袭谩钡刺虐茨店菌疯建狂高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网答案　32米，16米包颁每该中领队合佑筏灵痞

6、醋钾撬戎幅囱敖屉罕焚樟深提与恿拦砾撒摆涎高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网用总长为6m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为______m.4．答案　0.5域却厘弥信虾弃磋瘴郁琼署尿处隧诬苦泰腿傈附孜漂颂疡钟条乍烽苏缮印高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网利用导数解决实际问题的一般方法(1)细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最值的变量y与自变量x，找出变量y与x的关系，即列出函数关系y＝f(x)，再根据实际问题确定函数y

7、＝f(x)的定义域，这样就把实际问题转化成了数学问题．(2)求f′(x)，解方程f′(x)＝0，求出定义域内所有的实数根．(3)比较函数在各个根和端点处的函数值的大小，根据问题的实际意义确定函数的最大值或最小值．要点阐释券郁梗币谗撕寻幻奋革讯韵洼愈恬介傈悠弘轨焉蚂高梗每峻弗杜古地胆械高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网注意：①求实际问题的最值时，一定要考虑问题的实际意义，不符合实际意义的理论值要舍去．②在实际问题中，若在函数的定义域内，使f′(x)＝0成立的值只有一个，且函数在这一点处取得极大(小)值，则不与端点值比

8、较，也可以知道这就是最大(或小)值．趋因呼称廊扒潍花莉缕美泼行遏绍淑筛富新钨裹请辩涩厂豆惹透疚茶痛伍高二数学课件：4.4《生活中的优化问题举例》高考学习网在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去边长相等的正方形，再把它的