临界--极值问题.doc

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1、临界极值问题相遇追击问题习题、汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（）A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m习题：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？画多个矢量三角形求极值OBAF习题

2、、轻质细杆两端固定着质量均为m的A、B两小球，用两根不可伸长的轻质细线（两细线与细杆均等长）系住两球并悬挂于O点。现对B球施加一拉力F，使OA保持竖直方向，如图所示。则拉力F的最小值是（   ）A、B、C、D、牛顿运动定律中的临界极值问题习题、如图所示，物块m与车厢M的后壁间的动摩擦因数为μ，当该车在水平外力作用F作用下向右做加速运动时，物块m恰好沿车厢后壁匀速下滑。设水平地面光滑，则水平外力F的大小为(　　)A．（M+m）g　　　　　FB．（M+m）μgC．（M+m）D．（M+m）μg习题、如图所示，一质量为m1的半圆形槽内壁光滑，放在光滑水平面上，槽中放一个质量为

3、m2的小球。现用一个水平外力F推槽，系统稳定后小球距槽底的高度为圆形槽半径的一半，则F的大小为（）FA、B、C、D、2习题、如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）　　A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态　　B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动　　C．两物体间从受力开始就有相对运动　　D．两物体间始终没有相对运动曲线运动中的临界极值问题习题、如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，

4、从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(　　)A、m/sB、m/sC、2m/sD、4m/s习题、一阶梯如右图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是(　　)A、m/s<≤m/s　B、m/s<≤3.5m/sC、m/s<

5、力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是(　　)A、rad/sB、rad/sC、1rad/sD、0.5rad/s万有引力中的临界极值问题练习、某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离球面()A.B.C.D.练习、（11福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（）A．密度B．质量C．半径D．自转周期机械能中的临界极值问题FmM习题：在光滑的水平地面

6、上静置一个质量为M倾角为的斜劈，在斜劈上有一个质量为m的光滑物块，现用水平推力推动斜劈水平向右运动，并使物块与斜劈始终保持相对静止，如右图所示，下列叙述中正确的是（）A．在斜劈起动t秒内，推力F对斜劈做的功是B．在斜劈起动t秒内，斜劈对物块的弹力所做的功是C．在斜劈起动t秒内，斜劈对物块的弹力与物块所受重力的合力所做功的平均功率是D．在斜劈起动t秒末，合力对斜劈的瞬时功率为习题、长度为L的线，一端固定于Ｏ点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于Ｐ点，如图所示。然后释放小球，当小球下行到最低点时，悬线遇到在Ｏ点正下方的水平地固定着的钉子Ｋ，不计任何阻力，若要小球

7、能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则Ｋ点与Ｏ点之间的距离可能为（）OPK A．B．C．D．习题：如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.若小球的水平射程有最大值,则圆弧槽的半径是多少H/2？静电场的临界极值问题习题：如图所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔。一带电的微粒，带电荷量为q,质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央C点，则()A.微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B.微粒下落过程中重力做功为mg(