专题十一临界和极值问题.doc

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1、专题十一临界和极值问题9课时1临界问题课题综述当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件．解答临界问题的关键是找临界条件许多临界问题，题目中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时会发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘内涵，找出临界条件．解答临界问题的方法一般有两种，一是以定理、定律为依据，先求

2、出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件，同时要特别注意可能出现的多种情况．互动探究例1例1、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为μ（μ

3、，人以v=6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间最小距离为多少？ 例3例3、一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在底角为53º的光滑斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球靠在斜面上，绳与斜面平行．当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．例4例4、 如图所示，用细线悬挂于O点的摆球在小锤两次打击下才能通过以O为圆心，以线长为半径的圆周的最高点，设两次打击时作用时间相等，摆球运动中悬线始终拉直，求两次打击力之比FII：FI的最小值．例5例5、如图所示，倾角θ=30°、高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A以初速度v0从B的

4、底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求v0应为多大？9例6例6、如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5m／s，此时小球的位移为s=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s2）某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEscosθ＝－0，得=V/m．由题意可知θ>0，所以当E>7.5×104V/m时小

5、球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．例7例7、如图所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，AB、AC、BD为磁场的边界，AB长为L，AC、BD足够长．位于AB的中点O是一个能向纸面内发射质量为m、电量为q的正粒子的粒子源，粒子的速度方向与AB成30º角．要使粒子能从AC边射出磁场，粒子从粒子源射出的速率必须满足什么条件．例8例8、如图所示，ABC是一块玻璃直角三棱镜的主截面，已知光从该玻璃到空气的临界角C=55°．当一束光垂直于BC面射到棱镜上时，画出在各个面上反射、折射的光路图．课堂反馈反馈1、在原子物

6、理学中，常用电子伏特（符号是eV）作为能量的单位．当γ光子能量大于E0（E0=1.022MeV）时，就可能有电子对生成，其中E0的能量转化为一对正负电子，余下的能量变成电子对的动能．已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s．求：（1）求电子的质量m？（2）要能生成电子对，γ光子的频率必须大于多少（结果保留两位有效数字）？（3）若γ光子的频率为f，生成的电子速度v为多大？（结果用m，h，E0，f表示）反馈2、在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可能形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度．（1）若已知某中子星的密度为1017

7、kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期．（2）中子星也在绕自转轴自转，若某中子星的自转角速度为6.28×30r/s，为了使该中子星不因自转而被瓦解，则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）9达标练习1、电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为，已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u，的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV．