2016届高考数学文科一轮复习课件1-2命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

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1、高考总复习数学（文科）第一章　集合与常用逻辑用语第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解充分条件、必要条件与充要条件的意义．4．会用反证法证明命题．考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接一、命题课前自修用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫命题．判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接二、四种命题的形式课前自修原命题：若p，则q(p为命题的条件，q为命题的结论)．逆命题：若q，则p，即交换原命题的条件

2、和结论．否命题：若綈p，则綈q，即同时否定原命题的条件和结论．逆否命题：若綈q，则綈p，即交换原命题的条件、结论之后，同时否定它们．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接三、四种命题的关系课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接四、四种命题的真假的关系课前自修若两个命题互为逆否命题，则它们有________的真假性．若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性________．在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4.相同没有关系考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修必要不充分充要既不充分也不必要考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接五、用推出符号

3、“⇒”概括充分条件、必要条件、充要条件六、用反证法证明命题的一般步骤课前自修1．假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立．2．从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾．3．由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立．出现矛盾的几种常见形式有：(1)与定义、定理、公理矛盾；(2)与已知条件矛盾；(3)与假设矛盾；(4)自相矛盾．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修1．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是()A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1考纲要求课前自

4、修考点探究感悟高考栏目链接D解析：由逆否命题的变换可知，命题“若x2<1，则－1

5、充分也不必要条件考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接A课前自修考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点1四种命题及其真假考点探究【例1】(2013·济南模拟)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝()A．1B．2C．3D．4点评：由原命题写出其他三个命题时，应先将命题化为“若p，则q”的形式，再

6、利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题．考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究当一个命题有大前提而要写出其他三个命题时，必须保留大前提且不作改换．另外，在判断命题的真假时，如果不易直接判断它的真假，可以转化为判断其逆否命题的真假．解析：若两条直线l1：a1x＋b1y＋c1＝0与l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则必有a1b2－a2b1＝0，但当a1b2－a2b1＝0时，直线l1与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有两个

7、正确命题，即f(p)＝2.答案：B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探究变式探究解析：(1)原命题的条件是a＝－b，作为逆命题的结论；原命题的结论是

8、a

9、＝

10、b

11、，作为逆命题的条件，即得逆命题“若

12、a

13、＝

14、b

15、，则a＝－b”．故选D.1．(1)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

16、a

17、＝

18、b

19、”的逆命题是()A．若a≠－b，则

20、a

21、≠

22、b

23、B．若a＝－b，则

24、a

25、≠

26、b

27、C．若

28、a

29、≠

30、b

31、，则a≠－bD．若

32、a

33、＝

34、b

35、，则a＝－bD考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接考点探