三角恒等变换综合习题.doc

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1、三角恒等变换考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．下列等式中恒成立的是（）A、B、C、D、2．设，则sin2θ=A.－B.－C.D.3．A.－B.－C.D.4．函数y＝12sin＋5sin的最大值为()A．6＋B．17C．13D．125．已知α为第三象限角，且sinα＝－，则tan的值是()A.B.C．－D．－6．若，是第三象限的角，则=()A、

2、B、C、D、7．已知，则（）A.7B.-7C.D.8．的值为()A.B．－C.D．－9．已知，则的值为（　）A．－或－　　　B．或　　　C．－　　　D．－10．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝()A.3－cos2xB.3－sin2xC.3＋cos2xD.3＋sin2x11．已知，则（）A.B.C.D.12．设sin（）=，sin2=（）A.B.D.D.13．已知sin2α=，则cos2(α+)=（）（A）（B）（C）（D）14．已知、是方程的两根，且，则()A．或B．或C．D．15．设，，且，则锐角为

3、（）A．B．C．D．16．已知,,则的值为()A．B．C．D．17．若=（2，2），=（2，2）则与的夹角θ等于A.300B.450C.600D.75018．已知平面上三点共线，且,则对于函数，下列结论中错误的是（）A.周期是B.最大值是2C.是函数的一个对称点D.函数在区间上单调递增19．若，且，则的值是（）A.B.C.D.20．（）A．B．C．D．21．已知，且，则的值是（）A、B、C、D、22．设则有（）A.B.C.D.23．2sin75°cos75°的值为A．B．C．D．24．已知，则的值为()A．B．C．2D．

4、-125．函数的最小正周期为A.B.C.D.26．()A、B、C、D、第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）27．已知则=；28．化简.29．已知且，，则30．计算下列几个式子：①2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)，②，③，④，⑤结果为的是（填上所有你认为正确答案的序号）31．若，则=32．已知。33．已知，，则.34．的值为.35．=.36．若cosxcosy+sinxsiny=，则cos（2x﹣2y）=　　．37．若，则38．设θ为第二象限角，若tan（

5、θ+）=，则sinθ+cosθ=_________.39．sin2α＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为。40．已知，则的值为41．计算：　；42．已知sinα＝－，且α是第三象限角，则sin2α－tanα＝_______________．43．已知则=44．E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则=．评卷人得分三、解答题（题型注释）45．在中，内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设,求、的值.46．（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．（2）化简，其中π<α<2

6、π.47．已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．48．（1）计算的值（2）化简49．已知，，.（1）求的值；（2）求的值.50．已知设函数（Ⅰ）当,求函数的值域；（Ⅱ）当时，若=8,求函数的值；51．已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．52．已知且，求：的值．53．已知函数，（1）求的对称轴方程；（2）用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；（3）若，设函数，求的值域。54．已知函数．(1)求的值；(2)若，求．55．已知函数,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若,,求．56．已知，试求式子的值．57．阅读下面

7、材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+②得------③令有代入③得．(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状．(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)58．已知向量，，．（1）求的值;（2）若，，且，求．59．已知中，是的中点，，设内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若角求的面积；（3）求面积的最大值．参考答案1．D【解析】试题分析：由两角和与差的三角函数公式，，正确，共线D。考点：

8、两角和与差的三角函数点评：简单题，牢记公式是解题的关键。2．A【解析】试题分析：因为，，所以，，两边平方并整理得，sin2θ==－，选A。考点：和差倍半的三角函数公式点评：简单题，注意到二倍角的正弦公式是正弦、余弦的乘积的二倍，问题是“和积转化”的基本问题，常常利用“平方”使之转化。3．C【解析】试题分析：故选C。考