函数单调性与导数.pdf

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1、.函数单调性与导数教学目标1.知识与技能(1)利用导数求含参数函数的单调区间；(2)知道单调性求参数的取值（范围）；2.过程与方法利用数形结合解题，理解分离参变量3.情感态度与价值观教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心教学重点1.含参数的单调区间2.知单调求参数教学难点知单调求参数教学过程:(一)、知识回顾.设函数yf(x)在某个区间内可导，如果f(x)0则yf(x)是增函数如果f(x)0则yf(x)是减函数，如果f(x)0则yf(x)是常函数单调区间与定义域的关系____________

2、，f(x)xlnx的单调减区间是______思考：若函数yf(x)在（a,b）内单调递增一定有f(x)0吗？（二）、例题1312例1：函数fxxaxa1x132（1）当a1时，求f(x)的单调减区间（2）若aR，求f(x)的单调减区间解：（1）学生自己练习2（2）依题可得：f（x)xaxa10即(x1)[x(a1)]0当a11即a2时1xa1当a11即a2时无解当a11即a2时1xa1综上所述：当a2时函数的单调减区间是（1，a1)当a2时不存在单调减区间..当a2时函数的单调减区间是（a1，1)1312变式1.

3、函数fxxaxa1x1的单调减区间是1,4，求实数a的值321312例2.函数fxxaxa1x1在区间1,4上是减函数，求a的范围．32解：依题可得：2f（x)xaxa10对x(1,4)恒成立2a(x1)x1x(1,4)ax1对x(1,4)恒成立令g(x)x1g(x)10g(x)在（1,4）上是增函数g(x)maxg(4)5a51312变式2.若函数fxxaxa1x1在区间1,4上是减函数，在区间326,上是增函数，求实数a的取值范围．课堂练习k1.f(x)kx2lnx在定义域内是增函数，求k的范围x32.函数f

4、(x)xax6的单调增区间是（1，+）求a的范围..能力提升2已知函数f(x)(x1)lnxx1若xf(x)xax1求a的范围课后作业321.已知函数f(x)xax2x52若f(x)在(1,)上单调递减，在(1,)上单调递增，求实数a的值3322.已知函数f(x)xaxx1，aR．（1）讨论函数f(x)的单调区间；高考学习网21（2）设函数f(x)在区间，内是减函数，求a的取值范围33小结通过本节可学习，要求同学们会求含参数函数的单调区间，掌握知单调求参数的方法，在解题过程中要不断地渗透数形结合的思想..