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1、导数与函数单调性专题命题人：潘五洲1.若函数的导函数尸几r）的图象如图所示，贝％=心）的图象可能为（A.AB・BC.CD.D2.设函数几r）在R±nf导，其导函数为比），口函数心）在兀=—2处取得极小值，贝U函数尸灯⑴（3门「14"
2、「4、D・1-&-扣匕,§冋宁3丿C.CD.D3.设几y）,gd）在［a,b］上可导，出"⑴沌©）,则当°＜无＜?时，有（）A../W＞g（x）B.yu）vg（x）c.yw+g（d）＞g（x）+y（Q）3）内的图象如图所示，记心）的导函数为f（Q,则不等式f（QSO的解集5.已知函数/（x）OGR
3、）的图象上任一点（x（pyo）处的切线方程为y—yo=（xo—2）（£—1）（兀一兀0），那么隊1数几工）的单调减区间是（）A.［—1，+oo）C.（—8,—1），（1,2）B.(—oo,2]D.[2,+oo)6.函数/(兀)是定义在(0,+oc)上的可导函数，凡满足/⑴>0,a/(x)+/(x)<0,则对任意正数gb,若a>b,则必有().A.af(b)0时，/(x)
4、>0,g'(x)>0贝妝<0时()•a./a)>o,g@)>oB・/(x)>0,g©)v0C.f(x)<0,g'(x)>0D./⑴v0,g©)vO&己知函数/(兀),g'(x)分别是二次函数心)和三次函数g(兀)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数〃(x)=/(x)—g(x),贝
5、J()./?(l)
6、,+oo)10.函数兀丫)=(4—x)e”的单•调递减区间是(A.(―co,4)C.(4,+oo)11.设函数心)=匹丰空(6/eR).⑴若心)在x=0处取得极值，确定a的值，⑵若心)在[3,+oo)上为减函数，求a的取值范毎I.)•)•B.D.B.D.(0,1](0,+oo)(_00,3)(3,+oo)并求此时曲线y=AQ在点(1,沖))处的切线方程;12.已知函数/⑴=川+2(。GR)在兀=一扌处取得极值.⑴确定Q的值；⑵若如=/(g讨论如的单调性.13.设函数-*>*■*,贰为止幣数，a,b为常数I山线在Cl/OR处的切
7、线方程为xoj-l.(I)求a,b的值；(II)求函数/W的最大值；(III)证明：/T«i丄・14.已知函数/⑴=e'—or—1.⑴求心)的箪调增区间；(2)是否存在d,使/⑴在(一2,3)上为减函数，若存在，求出°的取值范围，若不存在，说明理由15.已知函数/⑴=兀'一亦一3兀.⑴若心）在口，+oo）上是增函数，求实数a的取值范
8、札（2）若兀=3是心）的极值点，求心）的单调区间.13.已知函数心）=c/+bln兀在兀=1处有极值g⑴求a,b的值;⑵求两数）=沧）的单调区间.密已知函数/⑴=机？+圧(加、底R,〃洋0),函数
9、y=/⑴的图象在点(2,./(2))处的切线与x轴平(1)用关于加的代数式表示/?；(1)求函数/匕)的单调增区间.1&L2知函^.J(x)=x3+ax2—x+cf且。=/1扌).⑴求a的值;⑵求函数/⑴的单调区间；(3)设函数g(x)=(/(x)-?)-ev,若函数g⑴在xU[—3,2]上单调递增，求实数c的取值范围.19.设函数/⑴=d—(aeR),且x=2是y=A>)的极值点.(1)求实数a的值，并求函数的单调区间；⑵求函数巩兀)=『呎兀)的单调区间.20.设函数/⑴=川一3兀2,(aCR),且兀=2是y=/(x)的极值
10、点，求函数&(尤)=才呎兀)的单调区间.参考答案1.【答案】c【解析i根据代r)的符号，沧)图象应该是先下降后上升，最后下降，排除A,D；从适合门尢)=0的点可以排除B.2.【答案】C【解析】・・7U)在兀=—2处取得极小值，・••当兀<一2时，./U)单调递减，BP/(x)<0；当Q—2时，沧)单调递增，BP/(x)>0.・••当x<~2时，y=xf(x)>Q；当兀=一2时，y=xf(x)=0；当一2<兀<0时，y=xf(x)<0；当兀=0时，)，=灯(兀)=0；当尤>0时，y=xf(x)>0.结合选项中图象知选C.3.【答
11、案】C【解析】・・了(兀)一g©)>0,・・・(/U)—g(Q)‘>0，・/(兀)一g(兀)在［a，切上是增函数,・•・ag⑴+弘)4.【答案】C【解析「不等式的解集即为函数兀丫)的单调递减区间，从图象中可以看出函数/
