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《上海市徐汇区2018年高三数学二模试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2017-2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学2018.4一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．21．已知全集UR，集合Axx2x30，则CUA.612．在x的二项展开式中，常数项是.xxx3．函数f(x)lg(32)的定义域为_____________．214．已知抛物线xay的准线方程是y，则a.4325．若一个球的体积为，则该球的表面积为_________．3x0，6．已知实数x，y满足y0，则目标函数zxy的最小值为______
2、_____．xy1．2sinxcosx17．函数f(x)的最小正周期是___________．118．若一圆锥的底面半径为3，体积是12，则该圆锥的侧面积等于.9．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，rrrr向量am2,2n，向量b1,1，则向量ab的概率是.．．10．已知直线l1:mxy0,l2:xmym20.当m在实数范围内变化时，l1与l2的交点P恒在一个定圆上，则定圆方程是.22(x1)sinx11．若函数f(x)2的最大值和最小值分别为M、m，则函数x1g(x)Mmxsin
3、Mmx1图像的一个对称中心是．rrr8r412．已知向量a,b的夹角为锐角，且满足
4、a
5、、
6、b
7、，若对任意的1515rrrr(x,y)(x,y)
8、xayb
9、1,xy0，都有
10、xy
11、1成立，则ab的最小值为.二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题５分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题'..纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．uuuruuuruuuruuur13．在四边形ABCD中，ABDC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是--------（）（A）菱形（B）矩形（C）直角梯形（D）等腰梯形114.若无穷等比数列a
12、n的前n项和为Sn，首项为1，公比为，且limSna，2n*1(nN)，则复数z（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于----------（）ai（A）第一象限．（B）第二象限．（C）第三象限．（D）第四象限．015．在ABC中，“cosAsinAcosBsinB”是“C90”的------------（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16．如图，圆C分别与x轴正半轴，y轴正半轴相切于点A,B，过劣弧AB上一点T作圆C的切线，分别交x轴正半轴，y轴正半轴于点M,N，若点Q(2,1)是
13、切线上一点，则MON周长的最小值为------------------------------------------------------------------()（A）10（B）8（C）45（D）12三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD4，D1C1AC121，点M为AB的中点，点N为BC的中点．B1A1DC（1）求长方体ABCDA1B1C1D1的体积；N（2）求
14、异面直线AM与BN所成角的大小（用反三角函数表11AMB示）．'..18．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图：某快递小哥从A地出发，沿小路ABBC以平均时速20公里/小时，送快件到C处，000已知BD10（公里），DCB45,CDB30，ABD是等腰三角形，ABD120．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由C于通讯不畅，公司只能派车沿大路ADDC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？BDA19．(本题满分14分，
15、第1小题满分6分，第2小题满分8分)2已知函数f(x)x3tx1，其定义域为[0,3]U[12,15]，(1)当t2时，求函数yf(x)的反函数；(2)如果函数yf(x)在其定义域内有反函数，求实数t的取值范围．20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)2x2如图，A,B是椭圆C:y1长轴的两个端点，M,N是2椭圆上与A,B均不重合的相异两点，设直线AM,BN,AN的斜率分别是k1,k2,k3.(1)求k2k3的值；21(2)若直线MN过点,0，求证：k1k3；26(3)设直线MN与x轴的交点为(
16、t,0)(t为常数且t0)，试探究直线AM与直线BN的交点Q是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．'..21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)An1An1*已知数
