2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷.pdf

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1、2019年上海市徐汇区中考数学二模试卷一、选择题(每小题4分,共24分)1.(4分)在下列各式中,运算结果为x2的是()A.x4﹣x2B.x4•x﹣2C.x6÷x3D.(x﹣1)22.(4分)下列函数中,图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减少的是()A.y=2xB.y=C.y=2x﹣3D.y=﹣x23.(4分)关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.(4分)今年3月12日,学校开展植树活动,植树小组16名同学的树苗种植情况

2、如下表:植树数(棵)35678人数25162那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是()A.5和6B.5和6.5C.7和6D.7和6.55.(4分)下列说法,不正确的是()A.B.如果

3、

4、=

5、

6、,那么=C.D.若非零向量(k≠0),则6.(4分)在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=AD,添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是()A.AB=CDB.AD∥BCC.BC=CDD.AB=BC二、填空题(每小题4分,共48分)7.(4分)1的倒数是.8.(4分)2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距

7、离达7600000米的洲际量子密钥分发,ZZDSPDFEDITOR数字7600000用科学记数法表示为.9.(4分)在实数范围内分解因式x3﹣4x的结果为.第1页(共24页)10.(4分)不等式组的解集是.11.(4分)方程=x的解是.12.(4分)如图,AB∥CD,若∠E=34°,∠D=20°,则∠B的度数为.13.(4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑色棋子的概率是.14.(4分)如果函数y=kx+b的图象平行于直线y=3x﹣1且在y

8、轴上的截距为2,那么函数y=kx+b的解析式是.15.(4分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,如果AD=2BC,那么cos∠CAD的值是.16.(4分)某校九年级学生共300人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试,结果统计的频率分布如图所示,其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03,如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为.17.(4分)如图,把半径为2的⊙O沿弦

9、AB折叠,经过圆心O,则阴影部分的面积为(结果保留π).ZZDSPDFEDITOR第2页(共24页)18.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,cosB=,先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°,然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A′CB′(点A′、C、B′的对应点分别是点A、C、B),连接A′A、B′B,如果△AA′B和△AA′B′相似,那么A′C的长是.三、解答题(共78分)19.(10分)计算:.20.(10分)解方程组:.21.(10分)如图,已知⊙O的弦AB长为8,

10、延长AB至C,且BC=AB,tanC=.求:(1)⊙O的半径;(2)点C到直线AO的距离.22.(10分)某市植物园于2019年3月﹣5月举办花展,按照往年的规律推算,自4月下旬起游客量每天将增加1000人,游客量预计将在5月1日达到最高峰,并持续到5月4日,随后游客量每天有所减少,已知4月24日为第一天起,每天的游客量y(人)与时间x(天)的函数图象如图所示,结合图象提供的信息,解答下列问题:(1)已知该植物园门票15元/张,若每位游客在园内每天平均消费35元,试求5月1日﹣5月4日,所有游客消费总额约

11、为多少元?ZZDSPDFEDITOR(2)当x≥11时,求y关于x的函数解析式.第3页(共24页)23.(12分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,E是边BC上的点,且∠AED=∠CAD,DE交AC于点F.(1)求证:△ABE∽△DAF;(2)当AC•FC=AE•EC时,求证:AD=BE.24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点,设该抛物线与x轴的另一个交点为点A,顶点为点D,连接CD交x轴于点E.(1)求该抛

12、物线的表达式及点D的坐标;(2)求∠DCB的正切值;(3)如果点F在y轴上,且∠FBC=∠DBA+∠DCB,求点F的坐标.25.(14分)如图,△ABC中,AC=BC=10,cosC=,点P是AC边上一动点(不与点A、C重合),以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D,过点D作DE⊥CB于点E.(1)当⊙P与边BC相切时,求⊙P的半径.(2)连接BP交DE于点F,设AP的长为x,PF的长为y,求y关于x的函数解析式,并直接

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