上海市徐汇区2018年高三数学二模试卷.docx

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1、上海市徐汇区2018年高三数学二模试卷--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________2017-2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学2018.4一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分

2、）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．．已知全集UR，集合Axx22x30，则CUA.161的二项展开式中，常数项是.2．在xx3．函数f(x)lg(3x2x)的定义域为_____________．4．已知抛物线x2ay的准线方程是y1，则a.5．若一个球的体积为324，则该球的表面积为_________．3x0，6．已知实数x，y满足y0，则目标函数zxy的最小值为___________．xy1．sinxcosx21的最小正周期是___________．7．函数f(x)118．若一圆锥的底面半径为3，体积是12，则该圆锥的侧面积等于.9．将

3、两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量rrrr.am2,2n，向量b1,1，则向量ab的概率是．．10．已知直线l1:mxy0,l2:xmym20.当m在实数范围内变化时，l1与l2的交点P恒在一个定圆上，则定圆方程是.2(x1)2sinxm11．若函数f(x)x21的最大值和最小值分别为M、，则函数g(x)MmxsinMmx1图像的一个对称中心是．rrrr12．已知向量a,b的夹角为锐角，且满足

4、a

5、8、

6、b

7、4，若对任意的1515rr0，都有

8、xrr.(x,y)(x,y)

9、xayb

10、1,xy

11、y

12、1成立，则ab的最小值为二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题５分）每题有且只有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．．在四边形ABCDuuuruuuruuuruuur中，ABDC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是--------（）13（A）菱形（B）矩形（C）直角梯形（D）等腰梯形14.若无穷等比数列an的前n项和为Sn，首项为，公比为1，且limSna，12n(nN*)，则复数za1（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于----------（）i（A）第一象限．（B）第二象限．（C）第三象限．（

13、D）第四象限．15．在ABC中，“sinAcosBsinB”是“900”的------------（）cosAC（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16y轴正半轴相切于点．如图，圆C分别与x轴正半轴，A,B，过劣弧AB上一点T作圆C的切线，分别交x轴正半轴，y轴正半轴于点M,N，若点Q(2,1)是切线上一点，则MON周长的最小值为------------------------------------------------------------------()（A）10（B）8（C）45（D）12

14、三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD4，D1121，点M为AB的中点，点N为BC的中点．ACA1D（1）求长方体ABCDA1B1C1D1的体积；（2）求异面直线A1M与B1N所成角的大小（用反三角AM函数表示）．18．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图：某快递小哥从A地出发，沿小路ABBC以平均时速20公里件到C处，已知BD10（公里），DCB450,CDB

15、300，ABD是等腰三角形，CABD1200．BC1B1CNB/小时，送快D（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？A（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路ADDC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？19．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知函数f(x)x23tx1，其定义域为[0,3]U[12,15]，(1)当t2时，求函数yf(x)的反函数；(2)如果函数yf(x)在其定义域内有反函数，求实数t的取值范围．20．(本题满分16分，

16、第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)2如图，A,B是椭圆C:xy21长轴的两个端点，2M,N是椭圆上与A,B均不重合的相异两点，设直