第八章 点的合成运动ppt课件.ppt

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1、MechanicsofTheory理论力学第八章点的合成运动第八章点的合成运动§8-1相对运动牵连运动绝对运动§8-2点的速度合成定理§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理§8-4牵连运动为转动时点的加速度合成定理§8-1相对运动牵连运动绝对运动一、动点动点：作为研究对象的运动着的点。二、两个坐标系静坐标系：习惯上把固结于地面上的坐标系称为静坐标系。动坐标系：把固结于相对地面有运动的物体上的坐标系称为动坐标系。点的合成运动研究动点相对两个不同参考系的运动关系。三、三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动绝对运动和相对运

2、动都是点的运动牵连运动是刚体的运动四、三种速度3.牵连速度在某一瞬时，动坐标系中与动点M相重合的点相对于静坐标系的速度称为牵连速度。1.绝对速度绝对运动中动点相对于静系的速度称为绝对速度。2.相对速度相对运动中动点相对于动系的速度称为相对速度。动点:物块A，动系:固连小车，静系:固连地面。⑴绝对运动：动点A静系绝对轨迹：未知曲线⑵相对运动:动点A动系（小车）⑶牵连运动:动系（小车）静系相对轨迹：铅垂直线牵连轨迹：直线平动动点:M点，动系:固连飞机，静系:固连地面。⑴绝对运动：动点M静系绝对轨迹：未知曲线⑵相对运动:动点M动系(飞机）⑶牵连运动:动系（飞机）静系相对轨迹：定轴转动（

3、圆周）牵连轨迹：直线平动五．点的合成运动动点M因动系的牵连运动而有的运动动点M相对动系的相对运动合成分解动点M的绝对运动六．动点与动系的选取原则⒈动点与动系不能选在同一物体上，否则无相对运动。⒉动点相对于动系的相对运动轨迹要一目了然，即是一条简单、明了的已知轨迹曲线—-圆弧或直线。§8-2点的速度合成定理点的速度合成定理建立了动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。一．定理的导出由矢量合成关系，得：二．点的速度合成定理⒈定理⒉讨论⑴是矢量式，符合矢量合成法则；⑵是瞬时关系式，两边可以求导；⑶共包括大小﹑方向六个要素，已知任意四个要素，能求出另外两个要素。动点的绝对速度等于它

4、的牵连速度与相对速度的矢量和。这就是点的速度合成定理。在摇杆O1B的槽中滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。曲柄长OA=r，两轴间的距离OO1=l。求曲柄在水平位置的瞬时，摇杆O1B的角速度及滑块A对于摇杆O1B的相对速度。例8-3刨床急回机构如图(a)所示。曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度绕定轴O转动时，滑块解:1．动点：滑块A动系：摇杆2．运动分析绝对运动:绕O点的圆周运动相对运动:沿O1B的直线运动牵连运动:绕O1轴定轴转动⒊三种速度分析:画出速度矢量三角形。另一方面由速度合成定理：例8-4如图所示，在偏心距为e的圆盘凸轮机构中，圆盘的半径为r，绕

5、O轴做定轴转动，角速度为ω，轮推动顶杆AB沿铅直滑道运动，O点和AB杆在一条直线上。求当OC垂直OA时，顶杆AB的速度。解:1．动点：AB杆上的A点动系：固结在圆盘上2．运动分析绝对运动:点A沿铅垂方向的直线运动相对运动:点A沿圆盘边缘的圆周运动牵连运动:圆盘凸轮绕O点的定轴转动⒊三种速度分析:垂直于OA，指向与同速度大小未知未知方向沿AB垂直于CA(半径)4.求解§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理在上一节中研究了点的速度合成定理，它对于任何形式的牵连运动都是适用的。但是，加速度合成的问题则比较复杂，对于不同形式的牵连运动会得到不同的结论。本节研究当牵连运动为平动时绝对加

6、速度、牵连加速度和相对加速度的关系。对于牵连运动为定轴转动时的情况，下节再讨论。由于牵连运动为平动，故设有一动点M按一定规律沿着固连于动系O‘x’y‘z’的曲线AB运动，而曲线AB同时又随同动系O'x'y'z'相对静系Oxyz平动。一．定理的导出ve=vO’ae=aO’va=ve+vrvr=vrx’i’+vry’j’+vrx’k’而，由速度合成定理dtdzdtdydtdx+++='''vavO’i’j’k’dt2dt2dt2d2zd2yd2x+++='''aaaO’i’j’k’aa=ae+ar(*)上式求导，因此，牵连运动为平动时的加速度合成定理说明:(1)(*)式是矢量式，符

7、合矢量合成法则；(2)对于复杂问题，建议采用矢量投影定理求解。例8-5如图所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角时，滑杆C的速度和加速度。解：(1)动点：杆OA上点A；动系：滑杆；绝对运动：A点绕O点的圆周运动；相对运动：点A相对于滑杆的直线运动；牵连运动：滑杆的平行移动。(2)速度分析:由速度合成定理：(3)加速度分析:例8-6如图所示的曲柄滑道机构中,曲柄OA