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1、.“完全平方公式变形的应用”培优题姓名：完全平方式常见的变形有:（1）a2b2(ab)22ab（2）a2b2(ab)22ab（3）ab2(ab)24ab（4）a2b2c2(abc)22ab2ac2bc（）221、已知m+n-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。练一练A组：1．已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。2．已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值;..B组：5．已知ab6,a
2、b4，求a2b3a2b2ab2的值。6．已知x2y22x4y50，求1(x1)2xy的值。27．已知x16，求x212的值。xx8、x23x10，求（）x21（）x411x22x4C组:10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2b2c2)(abc)2，请说明该三角形是什么三角形？;..整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空则a2004b2005、若a2b2－ab1+2+2+2=0,+=________.、一个长方形的长为(2ab宽为(2a－b),则长方形的面积为________.2a－b+3),33、5－(
3、2的最大值是－a－b2取最大值时，a与b的关系)________，当5()是________.4.要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上________.45.(4am+1－6am)÷2am－1=________.26.29×31×(30+1)=________.7.已知x2－5x+1=0,则x2+1=________.x28.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的选择－mx且x≠则m等于9.若x2－x－mx+1)0,=()(A.－1B.0C.1D.210.(x+a)与(x+1)的
4、积不含x的一次项，猜测a应是5A.5B.1C.－1D.－55511.下列四个算式x2y4÷1xyxy3②a6b4c÷a3b2a2b2c③x8y2÷:①44=;168=2;93y532mm2m－÷－－，其中正确的有xxy;④(12mm(m3=3+84)2)=6+4+2A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm－1n+25m－253,ny)·(xy)=xy则m的值为A.1B.－1C.3D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6D.a8－2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(
5、a－b)2的值是A.11B.3M是C.5D.1915.若x2－xyM是一个完全平方式，那么7+A.7y2B.49y2C.49y2D.49y222416.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数B.(1)n、(1)n一定是互为相反数xy;..C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;(2)［ab(3－b)－2a(b－1b2)］(－3a2b3);2(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y
6、)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.;..“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式x23x5的值为7时,求代数式3x29x2的值.2、已知a3x20，b3x18，c3x16，求：代数式888a2b2c2abacbc的值。3、已知xy4，xy1，求代数式(x21)(y2
7、1)的值4、已知x2时，代数式ax5bx3cx810，求当x2时，代数式ax5bx3cx8的值5、若M123456789123456786，N123456788123456787试比较M与N的大小6、已知a2a10，求a32a22007的值.;.
