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《2015江苏高考数学卷word版(理)及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2015年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试号时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。证2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及考准答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，
2、线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：名棱锥的体积V1Sh，其中S为底面积，h为高．3姓一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.已知集合A1，2，3，B2，4，5，则集合AUB中元素的个数为▲．★2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为▲．存3.设复数z满足z234i（i是虚数单位），则z的模为▲．保4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为点▲．考交5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，上从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲．卷6.
3、已知向量r，a1，2marmnR，若nb9，8，则此21，rra★m-n的值为▲．7.不等式2x2x4的解集为▲．8.已知tan2，tan1的值为▲．，则tan79.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为▲．'..10.在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为▲．11.数列{an}满足a11，且an1ann1（nN*），则数列{1}的前10项和为▲．an12.在
4、平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点。若点P到直线xy10的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为▲．13.已知函数f(x)
5、lnx
6、，g(x)0,0x1，则方程
7、f(x)g(x)
8、1实根的个数
9、x24
10、2,x1为▲．(cosk,sinkcosk1214.设向量ak)(k0,1,2,,12)，则(akak1)的值666k0为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明．．．．．．．过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）o在△ABC中，已知AB2,AC3,A60.(1)求BC的长；（2）求si
11、n2C的值。16、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC,BCCC1.设AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：（1）DE//平面AACC11(2)BC1AB1'..17、（本小题满分14分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1，l2所在的直线分别为x，
12、y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数ya（其中a，b为常数）模型.x2b（I）求a，b的值；（II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式ft，并写出其定义域；②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.18、（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2y21ab0的a2离心率为2，且右焦点F到左准线l的距离为2（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段若PC=2AB，求直线AB的方程.b23.AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，'..19、（本小题满分1
13、6分）已知函数f(x)x3ax2b(a,bR)。（1）试讨论f(x)的单调性；（2）若bca（实数c是a与无关的常数），当函数f(x)有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是(,3)(1,3)(3,)，求c的值。2220、（本小题满分16分）设a1,a2,a3,a4是各项为正数且公差为d(d0)的等差数列（1）证明：2a1,2a2,2a3,2a4依次成等比数列（2）是否存在a1,d，使得a1,a22,a33,a44依次成等比数列，并说明理由（3）是否存在a1,d及正整数n,k，使得a1n,a2nk,a3n3k,a4n5k依次成等比数列，并说明理由'..
