B数值计算方法(通信).docx

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1、.试题编号：重庆邮电大学2008－2009学年第二学期数值计算方法试卷（期末）B卷（闭卷）号一二三四五六七八总分得分卷人一、填空（本大共7小，每小空3分，共8×3＝24分）1、用x＝3.1416作=3.1415926⋯的近似，其有效数字有位。2、x*1.21和y*0.123是真值x和y四舍五入得到的近似，则x*y*的差限_________________。3、若性方程AXb的系数矩A格角占,雅可比迭代和高斯-塞德迭代_________________。4、解性方程的迭代格式x(k1)Bx(k)f，迭代法收的充要条

2、件____________。5、已知X(1,2)T,A31,则AX1=;A1=。211f(x)dxf(1f(16、求公式))的代数精度_________。1337、求x22x10的Newton迭代法格式_____________。二、算（本大共7小，每小10分，共7×10＝70分）1、已知f(1)3,f(1)0,f(2)4，求f(x)的二次插多式,及并用所求的插多式算f(1.5)的。;..2、已知函数表如下，试构造出差商表。x0.40.50.60.70.8lnx-0.916291-0.693147-0.51082

3、6-0.356675-0.223144;..3、对积分I1f(x)dx，试：0(1)构造以x00,x10.5,x21为节点的辛浦生求积公式。(2)指出所构造公式的代数精度。4、试确定迭代函数g(x),使方程f(x)xln(x2)0对任意的x00,2，相应的迭代过程收敛。;..316105、用Doolittle分解法求方程组AX=b,其中A213,b=6。1113;..6、用GS迭代方法求解下列方程组，写出其迭代格式，并判定其敛散性。10x12x2x332x110x2x315x12x25x310;..y15y7、讨

4、论欧拉公式求初值问题的稳定域。y(0)a三、证明题（6分）：bf()(ba)2，证明数值求积公式：f(x)dx(ba)f(b)a,ba2;.