B数值计算方法(通信).pdf

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1、.试题编号：重庆邮电大学2008－2009学年第二学期数值计算方法试卷（期末）B卷（闭卷）题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（本大题共7小题，每小空3分，共8×3＝24分）1、用x＝3.1416作为=3.1415926⋯的近似值，其有效数字有位。2、设x*1.21和y*0.123是真值x和y经过四舍五入得到的近似值，则x*y*的绝对误差限为_________________。3、若线性方程组AXb的系数矩阵A为严格对角占优阵,则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代_________________。(k1)(k)4、设解线性方程组的迭代格式为xBxf，则迭代法收敛的充要条件为

2、____________。T315、已知X(1,2),A,则AX=;A=。11211116、求积公式f(x)dxf()f()的代数精度为_________。13327、求x2x10的Newton迭代法格式为_____________。二、计算题（本大题共7小题，每小题10分，共7×10＝70分）1、已知f(1)3,f(1)0,f(2)4，求f(x)的二次插值多项式,及并用所求的插值多项式计算f(1.5)的值。;..2、已知函数表如下，试构造出差商表。x0.40.50.60.70.8lnx-0.916291-0.693147-0.510826-0.356675-0.223144;

3、..13、对积分If(x)dx，试：0(1)构造以x00,x10.5,x21为节点的辛浦生求积公式。(2)指出所构造公式的代数精度。4、试确定迭代函数g(x),使方程f(x)xln(x2)0对任意的x0,2，相应0的迭代过程收敛。;..316105、用Doolittle分解法求方程组AX=b,其中A213,b=6。1113;..6、用GS迭代方法求解下列方程组，写出其迭代格式，并判定其敛散性。10x12x2x332x10xx15123x12x25x310;..y15y7、讨论欧拉公式求初值问题的稳定域。y(0)a三、证明题（6分）：bf()2证明数值求积公式：f(x)dx(ba

4、)f(b)(ba)，a,ba2;.