上海市徐汇区2018年高三二模试卷(含解析).docx

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1、.上海市徐汇区2018年高三二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知全集UR，集合A{x

2、x22x30}，则CUA2.在(x1)6的二项展开式中，常数项是（结果用数值表示）x3.函数f(x)lg(3xx2)的定义域为4.已知抛物线x2ay的准线方程是y1，则a3245.若一个球的体积为，则该球的表面积为36.x0,y0zxy的最小值为已知实数x、y满足y，则目标函数x17.函数f(x)(sinxcosx)211的最小正周期是18.若一圆锥的底面半径为3，体积是12，则该圆锥的侧面积

3、等于9.将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的r(m2,2rrr点数是n，向量an)，向量b(1,1)，则向量ab的概率是10.已知直线l1:mxy0，l2:xmym20，当m在实数范围内变化时，l1与l2的交点P恒在一个定圆上，则定圆方程是11.若函数f(x)2(x1)2sinx的最大值和最小值分别为M、m，则函数x21g(x)(Mm)xsin[(Mm)x1]图像的一个对称中心是rrr8r4，若对任意的12.已知向量a、b满足

4、a

5、、

6、b

7、rr1515rr(x,y){(x,y)

8、

9、xayb

10、1

11、,xy0}，都有

12、xy

13、1成立，则ab的最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）uuuruuuruuuruuur13.在四边形ABCD中，ABDC，且ACBD0，则四边形ABCD是（）A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形14.若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，公比为1，且limSna，（nN*），2n则复数z1（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）aiA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限'..15.在△ABC中，“cosAsinAcosBsinB”是“C90”的（）条件A.充分非必要

14、B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要16.如图，圆C分别与x轴正半轴、y轴正半轴相切于点A、B，过劣弧AB上一点T作圆C的切线，分别交x轴正半轴，y轴正半轴于点M、N，若点Q(2,1)是切线上一点，则△MON周长的最小值为（）A.10B.8C.45D.12三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD4，AC121，点M为AB的中点，点N为BC的中点.（1）求长方体ABCDA1B1C1D1的体积；（2）求异面直线A1M与B1N所成角的大小.（用反三

15、角函数值表示）.18.如图，某快递小哥从A地出发，沿小路AB→BC以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知BD10公里，DCB45，CDB30，△ABD是等腰三角形，ABD120.（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路AD→DC追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？'..19.已知函数f(x)x23tx1，其定义域为[0,3]U[12,15].（1）当t2时，求函数yf(x)的反函数；（2）如果函数yf(

16、x)在其定义域内有反函数，求实数t的取值范围.20.如图，A、B是椭圆C:x2y21长轴的两个端点，M、N是椭圆上与A、B均不重合2的相异两点，设直线AM、BN、AN的斜率分别是k1、k2、k3.（1）求k2k3的值；（2）若直线MN过点(2,0)，求证：k1k31；26（3）设直线MN与x轴的交点为(t,0)（t为常数且t0），试探究直线AM与直线BN的交点Q是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.'..21.已知数列{an}的前n和An足An1An1（nN*），且a11，数列{bn}足n1n2bn2

17、2bn1bn0（nN*），b32，其前9和36.（1）求数列{an}和{bn}的通公式；（2）当n奇数，将an放在bn的前面一的位置上，当n偶数，将bn放在an前面一的位置上，可以得到一个新的数列：a1、b1、b2、a2、a3、b3、b4、a4、a5、b5、⋯，求数列的前n和Sn；（3）cn1，于任意定的正整数k（k2），是否存在正整数l、m（klm），anbn使得ck、cl、cm成等差数列？若存在，求出l、m（用k表示）；若不存在，明理由.'..上海市徐汇区2018年高三二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-

18、12每题5分，共54分）1.已知全集UR，集合A{x

19、x22x30}，则CUA【解析】[1,3]2.在(x1)6的二项展开式中，常数项是（结果用数值表示）x【解析】C63203.函数f(x)lg(3x2x)的定义域为【解析】3x2xx