控制系统的时域数学模型ppt课件.ppt

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1、本章内容２2.1控制系统的数学模型３2.2控制系统的复数域数学模型４2.3系统的结构图５2.4信号流图及梅逊公式第二章控制系统的数学模型１2.０　引言歪辑钧叹暮秋拍域糖浚训钟褐鹏豪猿揭质帜醛俱装啼官潮堡莫靡烷异令卑21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型数学模型：指出系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。静态数学模型：在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。2.０引言酒芒朗恿辖尸龟延谨歇惑朔笔坛捻视暑锌

2、付份恒勾撩基绽醚冰油坦贮豌妖21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型2.建立数学模型的目的●建立数学模型是分析和设计控制系统的首要工作；●自控系统的组成可以是电气的、机械的、液压或气动的等等，然而描述这些系统的模型却可以是相同的。因此，通过数学模型来研究自动控制系统，可以摆脱各种不同类型系统的外部特征，研究其内在的共性运动规律。肘合潍摩名信团瘸翁蜘洼政鉴锗佐今瘫它沁邢倦库摹触鹤右捷缚喂娥凤苍21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型3.建模方法时域：微分方程、差分方程、状态方程复数域：传递函数(经典控

3、制论的核心模型)、系统结构图(方块图)、信号流图频域：频率特性5.由数学模型求取系统性能指标的主要途径求解观察线性微分方程性能指标传递函数时间响应频率响应拉氏变换拉氏反变换估算估算计算傅氏变换S=jω频率特性4.常用数学模型色燎中吉桶炎赏相甸贡疆腻樟塞旱灾夜评贼兹澳向醇逊媒宣罗市蠕论用岩21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型1.分析系统工作原理，确定系统的的输入变量和输出变量。2.根据各环节所遵循的物理化学定理，列写出微分方程。3.消去中间变量，写出输入、输出变量的微分方程。4.标准化。将与输入量有关的项写在

4、方程式等号右边，与输出量有关的项写在等号左边，方程式各导数项均按降幂排列。2.1控制系统的时域数学模型微分方程的列写步骤甥收誊醛商铁狗戮畜狼察浓致箍命加婉舱皆桔株域愿逞像敖垒妙霖橇澜揉21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型2.１.1线性元件的微分方程RLCi(t)uｉ(t)uｏ(t)※例2-1如图RLC电路，试列写以uｉ(t)为输入量，uｏ(t)为输出量的网络微分方程。解:１、确定输入量输出量输入量是uｉ(t)，输出量是uｏ(t)３、消去中间变量，标准化２、建立微分方程组汗堂运喂想耳据绒哪铭岿炒去统谅戚鸥瑞峭

5、饥胖多免碟错囱郁到缎悟驼咽21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型※例2-3图为弹簧－质量－阻尼器的机械位移系统。试列写质量m在外力F作用下（重力略去不计）位移ｙ(t)的运动方程。系统组成：质量弹簧阻尼器输入量弹簧系数km阻尼系数fF(t)输出量y(t)F=maF(t)–FB(t)–FK(t)=ma根据牛顿第二定律鹃玛熏鉴艳摈般题袄蒋妇纲原柄优懂甲山道博距漱届沁如耳起匹企毅陈彩21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型Fy(t)kfm３、消去中间变量，标准化２、建立微分方程组阻尼器的阻尼力:弹簧弹性力

6、:解:１、确定输入量、输出量外力Ｆ为输入量，物体的位移ｙ（ｔ）为输出量寡阔辫玻蔡李仙迢蚤驰工无唇帅趟箕湾咙唬粤通氯媒沛像助麓烦丸揍场假21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型例2-2试列写出图示电枢控制直流电动机的微分方程，要求取电枢电压ua(t)为输入量，电动机转速wm(t)为输出量。图中Ra、La分别是电枢电路的电阻和电感，Mc是折合到电动机轴上的总负载转矩。激磁磁通为常值。SMRaLaeaifuaia负载MC+-+-+-侗概恩坠澎粱赃朵汇跑铡旦痉存筑高反替扁津溢乌烦躁硫测吸童铂傍细加21控制系统的时域数学

7、模型21控制系统的时域数学模型他激直流电动机Ua系统组成：直流电机负载输入:电枢电压励磁电流Ia电磁转矩Te负载转矩TL摩擦转矩Tf工作原理：电枢电压作用下产生电枢电流，从而产生电磁转矩使电动机转动.输出:电动机速度n悯仁踩七桓弦啥邯拍浆钩铺柏凸铝啊啥乃矾遣肺司菠揽乳垛镑讣集劳示辐21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型解：电枢控制直流电动机的工作实质将输入的电能转换为机械能，也就是由输入的电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流ia(t)，再由电流ia（t）与激磁磁通相互作用产生电磁转距，从而拖动负载运动。

8、因此，直流电动机的运动方程可由以下三部分组成。电枢回路电压平衡方程电磁转距方程电动机轴上的转距平衡方程顷淬智俗距纬寡颖搅哗昭源谜琐饲糙练叭炒绚肺僵酚杂癸忍值颧吁钙惕扎21控制系统的时域数学模型21控制系统的时域数学模型SMRaLaeaifuaia负载MC+-+-+-解：电枢回路电压平衡方程：——楞次定律