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《人教版八年级上册第2课时 《画对称轴图形》 教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 画对称轴课题第2课时 画对称轴授课人教学目标知识技能1.会用尺规作图作线段的垂直平分线.2.掌握寻找轴对称图形对称轴的方法,能够作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴.数学思考 通过对称轴的作法和线段垂直平分线的作法的比较,体会转化思想的重要意义.问题解决 利用线段垂直平分线的作法解决现实生活中的一些实际问题.情感态度 让学生进一步欣赏数学之美,提高审美情趣;培养学生学好数学、应用数学的意识,激发学生的学习热情.教学重点利用尺规作图的方法作出对称轴或确定符合条件的点.教学难点在较复杂的图形中尺规作图的
2、规范性与合理性.授课类型新授课课时教具直尺、圆规教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 任意画一条直线l与直线外一点P,用尺规作图的方法过点P作直线l的垂线. 复习旧知,并为本节课的学习做好铺垫.活动一:创设情境导入【课堂引入】(1)如图13-1-57,在平面内有任意两点A,B,我们能说这两点是成轴对称的两个图形吗?为什么?如果能,它的对称轴是什么?新课图13-1-57(2)你能用折叠的方法得到图中A,B两点的对称轴吗?动手试一下.(3)你能大致画出图中A,B两点的对称轴吗?画出来.活动一:创设情境导入新课(4)你能准确
3、画出图中A,B两点的对称轴吗?教师活动:通过问题串引导学生思考,强调“准确”画出对称轴,不同于以往所画对称轴的大致位置,所以必须要用尺规作图的方法.学生活动:在独立思考的基础上,可以进行讨论.教师与同学们一起分析,并板演(相当于再次复习线段的垂直平分线的作法).作法:(1)连接AB;(2)分别以点A,B为圆心,以大于12AB的长为半径画弧,分别交于C,D两点;(3)作直线CD.直线CD即为所求作的直线.教师提醒:(1)本题的本质是作一条线段的垂直平分线.(2)在尺规作图中,作一条线段的垂直平分线的方法,也是确定线段中点的方
4、法.(3)作一条线段的垂直平分线要注意直线两侧都有两弧交点,不能只画出一个交点.(4)本题中A,B两点的对称轴除了线段AB的垂直平分线外,还有一条——直线AB.一般情况下,我们指的对称轴是前者,不考虑后者.1.通过观察、操作、画图等环节,不断深化学生思维,逐步进入本节课主要知识的学习.2.把“课堂引入”内容与“回顾”做了有效衔接.活动二:【探究1】如图13-1-58,△ABC与△A'B'C'是成轴对称的两个图形,实践探究交流新知请画出它们的对称轴.图13-1-58教师提出要求:用尺规作图的方法,保留作图痕迹,默述作法(心中
5、想,不出声地“说”出来).学生先独立完成,然后在小组内交流有多少种方法,它们有什么共同之处.总结得到作轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴的一般步骤:(1)确定一组对称点;(2)作这组对称点连线的垂直平分线.【探究2】若已知两个平面图形是成轴对称的,怎样作出对称轴呢?如图13-1-59所示的长方形是轴对称图形,却没有明显的两点在对称轴上,又该怎样作出对称轴呢?图13-1-59师生活动:学生画出长方形的对称轴,并用语言描述长方形的对称轴.教师引导学生归纳两个图形成轴对称或轴对称图形的对称轴的画法.活动二:实践探究交流新
6、知归纳两个图形关于某条直线对称的对称轴的作法:(1)只需要找到一对对称点并连接;(2)作出连接它们的线段的垂直平分线,该垂直平分线即为对称轴.对于一个轴对称图形,可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法确定对称轴.但有的轴对称图形,有明显的两个顶点在对称轴上,只需过两点作一条直线即为对称轴. 通过观察、思考、画图,鼓励学生善于思考、勇于发现、敢于动手,使学生熟练掌握线段的垂直平分线的画法.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1 如图13-1-60所示的正五角星是一个轴对称图形,请作出它的一条对称轴.图13-1-60[分
7、析]连接正五角星的一组对称点,作所连线段的垂直平分线,即得它的一条对称轴.师生共同得到以下作法:如图13-1-60①,点A和点A'是正五角星的一组对称点.连接AA',作线段AA'的垂直平分线l.直线l就是这个正五角星的一条对称轴.进一步思考一下问题:(1)在图①中,如果把A,B两点看作对称点,你能作出这个正五角星的一条对称轴吗?提示:(1)如图13-1-60②,连接AB,作线段AB的垂直平分线m,直线m就是这个正五角星的一条对称轴.(2)图①中的正五角星一共有几条对称轴?你能把它们都作出来吗?(2)一共有五条对称轴,如图1
8、3-1-60③所示.例2 如图13-1-61所示的每组图形中的两个图形关于某条直线对称.如果只能用直尺和圆规两种画图工具,你能画出对称轴吗?在图①中画出对称轴,保留作图痕迹,并说明依据;如果要求只能用直尺一种画图工具,你还能画出对称轴吗?在图②中画出对称轴,保留作图痕迹,并说明依据.1.从上一环节的“探
