数学人教版八年级上册画对称轴图形.ppt

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1、第1课时作轴对称图形教学目标1．掌握轴对称图形的概念和性质，会画轴对称图形.2．能利用轴对称进行图案设计．重点难点1.作轴对称图形．2.利用轴对称设计图案．动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，即直线图中的PP’与l有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案花边艺术对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程

2、.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。小强从镜子中看到的电子表的读数如下图，则电子表的实际读数是________。:练习如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考已知对称轴l和一个点A，你能作出点A关于l的对称点A´吗？过点A作

3、对称轴l的垂线，垂足为O;(2)在垂线上截取OA´=OA.点A´就是点A关于直线l的对应点.Al作法:如图，思?考O)A’自我尝试如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：线段A’B’即为所求。3、连接A’B’.2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称

4、点）；（连接对称点）。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴

5、△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再回到驻地B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？例5　将军饮马问题ABA’C作法：（1）作点A关于直线l的对称点A’；（2）连结A’B，交l于点C；∴点C就是所求的点．∴AC+BC

6、C=A’C，AC’=A’C’．在l上任取另一点C’，连结AC、AC’、BC’、A’C’．证明：在△A’BC’中，A’B

7、水泵站修在什么地方？如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？A’C刘村张庄AB通过今天的学习，你有什么收获与体会？课堂小结1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图步骤2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。再见