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1、...温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十六)向量的减法一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014·高一检测)化简-+-得 ( )A. B. C. D.0【解析】选D.-+-=+++=0.【举一反三】化简+--的结果是 ( )A.0B.C.D.【解析】选A.+--=+++=0.2.在△ABC中,=a,=b,则等于 ( )A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a【解析】选B.=-=--=-a-b=-(a+b),故选B.3.在平行四边形ABC
2、D中,-+等于 ( ).......A.B.C.D.【解析】选D.-+=++=.故应选D.4.已知向量a与b反向,下列等式中成立的是 ( )A.
3、a
4、-
5、b
6、=
7、a-b
8、B.
9、a+b
10、=
11、a-b
12、C.
13、a
14、+
15、b
16、=
17、a-b
18、D.
19、a
20、+
21、b
22、=
23、a+b
24、【解题指南】结合向量减法的几何意义求解.【解析】选C.因为向量a与b反向,所以a+b,a-b与a,b同向(或反向)且满足
25、a
26、+
27、b
28、=
29、a-b
30、.【误区警示】本题在求解过程中常因不理解“向量a与b反向”而错选D.5.下列式子中不能化简为的是 ( )A.++B.+++C.-+D.+-【解析】选D.A中,++=+
31、+=;B中,+++=+(++)=+0=;C中,-+=+=;D中,+-=2+,故选D.6.(2014·塘沽高一检测)如图,已知O为平行四边形ABCD一点,=a,=b,=c,则= ( ).......A.a+b-cB.a-b-cC.a-b+cD.a+b+c【解析】选C.因为=,=-,=-,所以-=-,=-+.所以=a-b+c.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014·如东高一检测)化简以下各式:①++;②-+-;③-+;④++-.其结果为0的个数是 .【解析】①++=+=0;②-+-=++=0;③-+=+=0;④++-=+++=0.答案:48.(2013·
32、高一检测)如图,D,E,F是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则-的结果为①;②;③,其中正确的序号为 ........【解析】由图可知,-=-==,又==,故①②③均正确.答案:①②③9.若
33、
34、=5,
35、
36、=8,则
37、
38、的取值围是 .【解题指南】找与,的关系:-=.【解析】=-,所以
39、
40、=
41、-
42、,
43、
44、-
45、
46、≤
47、-
48、≤
49、
50、+
51、
52、,即3≤
53、
54、≤13.答案:[3,13]三、解答题(每小题10分,共20分)10.如图,解答下列各题:(1)用a,d,e表示.(2)用b,c表示.(3)用a,b,e表示........(4)用c,d表示.【解析】(1)=++=d+e+a
55、=a+d+e.(2)=-=--=-b-c.(3)=++=e+a+b=a+b+e.(4)=-=-(+)=-c-d.11.(2014·高一检测)如图所示,D,E在线段BC上,且BD=EC,求证:+=+.【证明】因为-=,-=,D,E在线段BC上,且BD=EC,所以与大小相等,方向相同,所以=.所以-=-,即+=+.一、选择题(每小题4分,共16分)1.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则 ( ).......A.++=0 B.-+=0C.+-=0D.--=0【解题指南】模相等、方向相同的向量为相等向量,得出图中的相等向量,再由向量加法法则得
56、选项.【解析】选A.由题图可知=,==,在△DBE中,++=0,即++=0.2.已知P为△ABC所在平面一点,当+=时,点P位于 ( )A.△ABC的AB边上 B.△ABC的BC边上C.△ABC的部 D.△ABC的外部【解析】选D.由+=得=-=,所以P在过A与BC平行的直线上(一确定的点),故P位于△ABC的外部.3.平面有四边形ABCD和点O,若+=+,则四边形ABCD的形状是 ( )A.梯形B.平行四边形.......C.矩形D.菱形【解析】选B.因为+=+,所以-=-,即=.又A,B,C,D四点不共线,所以
57、
58、=
59、
60、,且BA∥CD,故四边形ABCD
61、为平行四边形.4.(2014·高一检测)如图,设△ABC三条边的中线AD,BE,CF相交于点G,则下列三个向量:++,++,++中,等于零向量的有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【解题指南】由△ABC三条边的中线AD,BE,CF相交于点G,结合图形知++=0,++=-+=0,++=(++)=≠0.【解析】选B.因为△ABC三条边的中线AD,BE,CF相交于点G,所以++=0,++=-+=0,++=(++)=≠0,所以三个向量:++,++,++中,等于零向量的有2个........【拓展提升】向量加减法的四点化简技巧(1)加法
