2017年福州市高三毕业班适应性.doc

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1、2017年福州市高三毕业班适应性一、选择题：(1)若复数，则（A）（B）2（C）（D）5(2)已知集合，则（A）（B）（C）（D）(3)某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（A）（B）（C）（D）(4)已知为等差数列的前项和．若，则（A）2（B）4（C）6（D）8(5)已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（A）（B）（C）（D）2(6)已知的顶点在椭圆（）上，椭圆的一个焦点为，另一个焦点

2、在边上．若是边长为2的正三角形，则（A）（B）（C）（D）(7)一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为，则该四棱柱的高为（A）（B）2（C）（D）(8)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．右图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的的值为2，则输出的的值为（A）129（B）144（C）258（D）289(1)若函数（）在上为减函数，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）

3、(2)已知函数，则的极大值与极小值之和为（A）0（B）1（C）（D）2(3)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为（A）3（B）（C）（D）(4)已知函数若对于任意两个不等实数，都有成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(5)已知向量，则　　　　．(6)设满足约束条件则的最大值为　　　　．(7)数列满足，则　　　　．(8)已知点为双曲线（）的右焦点，关于直线的对称点在上，则的渐近线方程为　　　　

4、．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(9)（本小题满分12分）已知分别为的内角的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．(1)（本小题满分12分）如图，菱形与等边所在的平面相互垂直，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的高．(2)（本小题满分12分）为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并用独立性检验的方

5、法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？选择方案A选择方案B总计老年人非老年人总计500附：（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828．(1)（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，准线为．与交于两点，与轴的负半轴交于点．（Ⅰ）若被所截得的弦长为，求；（Ⅱ）判断直线与的交点个数，并说明理由．(2)（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）

6、讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个零点（），证明：．请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(3)（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出的参数方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最大值．(4)（本小题满分10分）选修：不等式选讲设不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，．2017年福州市高三毕业班适应性（1）C（2）B（3）A（4）C（5）C（6）

7、A（7）C（8）D（9）C（10）D（11）A（12）B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．（13）（14）1（15）85（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)本小题考查正弦定理、余弦定理、三角求值等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想等．满分12分．【解析】（Ⅰ）因为，所以，2分因为，所以，4分因为，所以．6分（Ⅱ）由余弦定理，，得，8分因为，所以，解得，或．9分又因为，所以，10分

8、所以的面积．12分(18)本小题主要考查几何体的体积及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．满分12分．【解析】（Ⅰ）取中点，连结，1分因为为等边三角形，所以．2分因为四边形为菱形，所以，又因为，所以为等边三角形，所以3分因为，所以平面，5分因为平面，所以．6分（Ⅱ）因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以为三棱锥的高．8分所以，所以，又因为，所以，因为，所以．10分设三棱锥的高为，因为，所以