2016全国初中数学联赛试题答案及解.docx

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1、2016年全国初中数学联合竞赛试题（初二年级）第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1.用表示不超过x的最大整数，把称为x的小数部分.已知，a是t的小数部分，b是-t的小数部分，则A.B.C.1D.2.三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案共有A.9种B.10种C.11种D.12种3.如图，P为∆ABC内一点，，，BD是的平分线，CE是的平分线，BD与CE交于F，则A.B.C.D.4.记，则A.B.C.D.5.点D、E、F分别在∆ABC的三边BC、AB、AC上，且AD、BF、CE相交于一点M，若，则A.B.

2、C.D.6.设a,b,c,d都是正整数，且a5=b2，c3=d4,a-c=319,则A.15B.17C.18D.20二、填空题（本题满分28分，每小题7分）1.如图，已知四边形ABCD的对角互补，且，AB=15，AD=12.过顶点C作于点E，则2.已知整数a,b,c满足不等式，则a+b-c=___________.1.若质数p,q满足：，则pq的最大值为____________.2.将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中个数之和，设这5个和的最小值为M，则M的最大值为____

3、____.第二试一、（本题满分20分）如图，ABCD为平行四边形，E为BC的中点，于F，H为DF的中点，证明：.二、（本题满分25分）设互不相等的非零实数a,b,c满足，求的值.三、（本题满分25分）已知a,b为正整数，求能取到的最小正整数值.答案与解第一试一、选择题题号123456答案ACCDBB1.2.3.略4.5.6.二、填空题1.略2.3.4.1114511245222453324533345第二试一、略（提示：倍长AE至G，连GC）二、三、