第四章 能控性和能观测性2讲ppt课件.ppt

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1、第四章线性控制系统的能控性和能观测性ModernControlTheory烫蜜橇骨偿诊啼恐楞东惋剧味袜竣坚卡吧不送估袍紧蛀竟男偷刽虫颐日宝第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲1第四章线性控制系统的能控性和能观测性本章主要内容线性连续系统的能控性线性连续系统的能观性对偶原理线性系统的能控标准形与能观标准形线性系统的结构分解传递函数矩阵与能控性、能观性的关系镜殆糜供斥费貌筋耸灵纷庙均秸育霍肉烘激汗萝鞭影烫山涂挟想碳朴羔釜第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲24.3对偶原理一、线性定常系统的对偶关系设有两个系统，一个系统另一个系统若满足下

2、列条件，则称与是互为对偶的。维输入,维输出的阶系统维输入,维输出的阶系统客黑贵障榜趋疾嘻纂举凤妨寨鸵仇家尖壤蹭朱庞爵佳眨蔽史晰试击栓等堪第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲34.3对偶原理系统结构图系统结构图输入输出互换；信号传递反向；信号引出与综合点互换；各矩阵转置。纽熔侨怨艺策眉鼻镐泌法瘟宝碑斌双党竞涌淋瞧境誉猖踊忧贞兹换怯鹃哈第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲44.3对偶原理1、对偶系统的传递函数矩阵互为转置。2、互为对偶的系统，其特征值相同。欲幕砧捏厚标套娄爪圭赘访个鬃亡喉赌槛玛箔巍掸筒外幸啪耐佰委并硝得第四章+能控性和能

3、观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲54.3对偶原理二、对偶原理系统与是互为能观性,的能观性等价于的能控性。或者的能控性等价于对偶的两个系统，则的是状态完全能控的（完全能观的），说，若是状态完全能观的（完全能控的）。则嵌壤河谴撰座传龋坊卸均汇踞毒踏掘娱卵瞧粱绽记谩倪牛严出综睁重亢名第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲6例如：能观标准形---显然能观的能控标准形——显然能控的4.3对偶原理撩农鸿版掩候盆敷印咖启拯芭饱锥差扳洛觉氟洼哄酚降疏围膜荚勒搀厅钨第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲7好处对于状态转移矩阵的计算、对能控性和能

4、观性的分析十分方便。能控标准型对于状态反馈比较方便能观标准型对于状态观测器的设计及系统辩识比较方便由于状态变量选择的非唯一性，系统的状态空间表达也不是唯一的。在实际应用中，常根据所研究问题的需要，将状态空间表达式化成相应的几种标准形式（如前述的对角标准型、约当标准型）4.4线性系统的能控标准形和能观标准形汛稠依柳孽警鉴选劈着袱滥狰袭陪险申脯烷谬瓢悸婆擅陵拜房秒香银偶侩第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲8能观标准形是指在一组基底下，将能观性矩阵中的A和C表现为能观的标准形式。能控标准形是指在一组基底下，将能控性矩阵中的A和B表现为能控的标准形式。4.4线

5、性系统的能控标准形和能观标准形冈谤保性硬走畏糊砖岸戮访炮乳敝灿倾影魁剁匣捌迫恤赏睛所搀巨咳坤木第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲94.4线性系统的能控标准形和能观标准形实质：对系统状态空间表达式进行非奇异线性变换关键：在于寻找相应的变换矩阵。理论依据：非奇异变换不改变系统的自然模态及能控、能观性注意：只有系统完全能控（能观）才能化成能控（能观）标准型透螺塌沫搬优绘莉宏极碾职循骄谰亦嘉莹量呵兔盲金锹肌搭瑚霹换险瘸外第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲104.4线性系统的能控标准形和能观标准形一、能控标准形如果一个系统的状态空间表达式

6、为：能控标准形则，该系统一定完全能控。错囊啼洪芒靴抬言蝗髓水究蝗饯灾粱窝规荧慑姆恫檬蹭涌涩禽滁虏辜康吟第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲11回顾：第二章讲过，根据传递函数可写出其状态空间表达式：能控标准形兰噪载霓凡荚棚源阁肇果乘酝阿落查龙嘿瑚扭熄帝懈呼久祭挖沂杆铀葡诽第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲124.4线性系统的能控标准形和能观标准形若系统是完全能控的，则必定存在非奇异线性变换或使其变换成能控标准形：设系统的状态空间表达式为：普撼些什消固职疡沮蹲湛谁篮烩勇浇靖洒厄雨适桔垒缀久臻布追赢显悬既第四章+能控性和能观测性-2讲第

7、四章+能控性和能观测性-2讲134.4线性系统的能控标准形和能观标准形能控标准形非能控标准形萨冲器宋棠韵爪剃积窖雷龚好保陈轴调拔坪褪颂侧课豁俐猴申挨恕虏肄柯第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲144.4线性系统的能控标准形和能观标准形且线性变换矩阵：其中：证明：　　　　　　　(由　　　　推得)唁汐寝容粘挟镜挫娜雕穗害憨卷夯邑卉极矗均梗蚁受膊董链穿互落严混窟第四章+能控性和能观测性-2讲第四章+能控性和能观测性-2讲154.4线性系统的能控标准形和能观标准形