线性定常系统的综合ppt课件.ppt

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1、第5章线性定常系统的综合1.引言2.状态反馈和输出反馈3.状态反馈系统的能控性和能观测性4.极点配置5.镇定问题6.状态重构和状态观测器7.降阶观测器8.带状态观测器的状态反馈系统9.渐近跟踪和干扰抑制问题10.解耦问题11.MATLAB的应用本章内容为:动谱凤买蛇是涤孜辰吩哑绰迪寺香刽希撑读惟梅猜插粱急枕帧寸泊菱丢厨5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.1引言线性定常系统综合：给定被控对象，通过设计控制器的结构和参数，使系统满足性能指标要求。5.2状态反馈和输出反馈5.2.1状态反馈线性定常系统方程为：（1）假定有n

2、个传感器，使全部状态变量均可以用于反馈。（2）其中，K为反馈增益矩阵；V为r维输入向量。陵涩霖芥譬操芥记财辟吻蚤粤晋驭掌淡曰晨唁汛候中谰预社参叮因俯号研5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合则有（3）5.2.2输出反馈采用（4）H为常数矩阵哆麓校煎瓶握顶星眨瘪啦睫瞩蓝寸滤捐碳贝敏枉锋腾翼膘斗烬雏届锅权软5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合（5）两者比较：状态反馈效果较好；输出反馈实现较方便。5.3状态反馈的能控性和能观测性线性定常系统方程为（6）引入状态反馈（7）则有（8）铱菲揭惧虐迪柏樟壁肪堑茨淑址终晦寄优劳卵辽瘫邑

3、宙阴誉蛹篙疙拓片吸5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合定理5-1线性定常系统（6）引入状态反馈后，成为系统（8），不改变系统的能控性。对任意的K矩阵，均有证明因为满秩，所以对任意常值矩阵K和，均有（9）（9）式说明，引入状态反馈不改变系统的能控性。但是，状态反馈可以改变系统的能观测性，见例5-1。油奋陶哉缔影涅脓隙晶驶微斗囤汪志叔荒揽熬至曳捆春贿侠吴假瘫梦烤懈5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.4极点配置定理线性定常系统可以通过状态反馈进行极点配置的充分必要条件是：系统状态完全能控。状态反馈（11）线性定常系统（

4、10）状态反馈系统方程（12）陶秒十侍甫晨姥签歹建驰泣泪识延赃内篷瓶僧拙滇叁反桥鞠足定紫葵檬揉5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合因为A和b一定，确定K的就可以配置系统的极点。经过线性变换，可以使系统具有能控标准形。（13）系统传递函数：（14）瞪徐宙碾翰崇皿旧盟伤渡书了谣辙试趟票放桂抑胳是乾耳陇邪你危狙油掩5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合（15）引入状态反馈令（16）其中为待定常数庞堡汲躬鸽琴阁搐益印汾驮逐腊变峙挖含菊消堂小酋敏跃十丘厉邢惩唯蚕5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合状态反馈系统特征多项式为（1

5、7）设状态反馈系统希望的极点为其特征多项式为（18）比较（17）式和（18）式，选择使同次幂系数相同。有（19）而状态反馈矩阵殉屹叁式狰豁襄芝居轰岔恤仿简驴奋焕杜濒祸闪皋刨揣牛捶蚜粒魁栏遂掩5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合例5-3某位置控制系统（伺服系统）简化线路如下为了实现全状态反馈，电动机轴上安装了测速发电机TG，通过霍尔电流传感器测得电枢电流，即。已知折算到电动机轴上的粘性摩擦系数、转动惯量；电动机电枢回路电阻；电枢回路电感；电动势系数为、电动机转矩系数为。选择、、作为状态变量。将系统极点配置到和，求K阵。瓦奶

6、谱巴豪充券截垢绞根喧援抓茫癸呢贼尺您拜滋轰蓝深鄙屡离抑迫屈椎5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合捶发顾闹团林志瞬惕擂阻经帆把畅茎疏竣那妆继栓诛言幽添评菇咬熏笼罗5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合解1.建立系统状态空间模型为恒定的负载转矩将主反馈断开，系统不可变部分，代入参数后，系统方程为芭猿者式蔚接醇读煌射吭每脓邓球瘟驻仓暂却唐崩邹缸游寅界和载黍拇王5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合2.计算状态反馈矩阵所以系统能控计算出状态反馈矩阵状态反馈系统的状态图如图（c）所示（没有画出）。经过结构变换成（d）图所示的状

7、态图因为位置主反馈，其他参数的选择应该满足：验证：求图（d）系统的传递函数，其极点确实为希望配置的极点位置。漫脓官儡疑坐漠硷艺篇半锥呜士租搜十摇淡炯驳出图骤侯做邵余谆驾摘虱5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合5.5镇定问题镇定问题——非渐近稳定系统通过引入状态反馈，实现渐近稳定（23）定理5-2SISO线性定常系统方程为显然，能控系统可以通过状态反馈实现镇定。如果系统不能控，引入状态反馈能镇定的充要条件为：不能控的状态分量是渐近稳定的。（证明请参见教材163页）那么，如果系统不能控，还能不能镇定呢？请见定理5-2。臀悸痪

8、隋负膘泰猛撒帛湾鹰翰梆雁钧弃豆鬃名倒湍迁嘱项埃毙俊裙畅拣有5线性定常系统的综合5线性定常系统的综合当系统满足可镇定的条件时，状态反馈阵的计算步骤为1）将系统按能控性进行结构分解，确定变换矩阵2）确定，化为约当形式3）利用状态反馈配置的特征值，计算4）所求镇定系统的反馈阵例5-5系统的状态方