第四章 线性定常系统的综合ppt课件.ppt

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1、第四章线性定常系统的综合主要内容：一、状态反馈与输出反馈的基本概念二、闭环系统的极点配置三、状态观测器的设计四、带有观测器的闭环系统的特点4.1状态反馈与输出反馈一、基本概念1、输出反馈考虑线性定常系统当将系统的控制取为输出的线性函数时，称这种控制形式为输出反馈。式中为参考输入，为输出反馈增益矩阵，为前馈增益矩阵。闭环系统的状态空间模型为闭环系统的传递函数矩阵为2、状态反馈考虑线性定常系统当将系统的控制取为状态的线性函数时，称这种控制形式为状态反馈。式中为参考输入，为状态反馈增益矩阵，为前馈增益矩阵。闭环系统的状态空间模型为闭环

2、系统的传递函数矩阵为比较两种控制律可以看出，当满足等式时，状态反馈和输出反馈的控制效果是一样的。凡是输出控制所能达到的控制效果，状态反馈都可以达到同样的控制效果，反过来则不一定。这说明状态反馈有可能获得比输出反馈更多的控制效果，其中有的控制效果可能更好。二、反馈控制对系统能控性和能观性的影响1、状态反馈对系统能控性和能观性的影响状态反馈不改变系统的能控性，但有可能改变系统的能观性。状态反馈改变不了系统的不能控模态，至多能改变它的能控模态。4.2闭环系统的极点配置一、极点配置问题1、极点配置问题就是通过对状态反馈增益矩阵的选择，使

3、闭环系统的极点配置在所希望的位置上，从而达到一定性能指标的要求。2、希望极点组的选取（1）对n维系统，应当指定而且只应当指定n个希望的极点；（2）希望极点可以是实数，也可以是按共轭对出现的复数；（3）确定希望极点的位置，需要考虑极点和零点在复数平面上的分布，从工程实际出发加以解决。3、本节要解决的问题（1）在理论上解决什么条件下可以做到闭环极点的任意配置；（2）在方法上解决如何综合状态反馈增益矩阵使闭环极点配置在希望的位置上。由上可知，系统状态完全能控是可实现极点任意配置的充分条件。结合第一节的讨论可知，系统通过状态反馈可实现极

4、点任意配置的充要条件是系统状态完全能控。二、极点配置定理线性定常系统通过状态反馈可以任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。三、闭环极点配置方法方法一、通过第二能控规范型求解（1）判断系统的完全能控性，确定能否完成预定的闭环极点配置综合目标；（2）由给定的动态指标或闭环极点要求确定希望闭环特征多项式的n个系数；（3）确定开环系统的特征多项式系数（4）确定第二能控规范型所对应的状态反馈增益矩阵；（5）由求出原系统的状态反馈增益矩阵；（6）输入变换矩阵可由综合指标中对系统静态误差的具体要求确定。方法二、解联立方程求状态

5、反馈增益矩阵诸元素例给定下图受控系统，试设计状态反馈增益矩阵，使闭环系统满足下列性能指标：（1）输出超调量；（2）峰值时间；1、2、3、4、例给定下图受控系统，试设计状态反馈增益矩阵，使闭环系统满足下列性能指标：（1）输出超调量；（2）峰值时间；（3）静态位置误差，速度误差。1、2、3、4、5、四、基于输出反馈的极点配置输出反馈只能将闭环系统的极点配置在系统根轨迹上，而不能做到任意配置，五、镇定问题1、基本概念1）镇定问题：受控系统通过状态反馈（或者输出反馈）使闭环系统在李亚普诺夫意义下是渐进稳定的，这样的问题称为镇定问题。2）

6、如果可以实现，则称系统是状态反馈（或者输出反馈）可镇定的。2、输出反馈对系统能控性和能观性的影响输出反馈既不改变系统的能控性，也不改变系统的能观性。4.3状态重构问题一、全维观测器1、基本观测器的状态空间描述2、基本观测器进行任意极点配置的条件基本观测器可以任意配置极点的充分必要条件是：系统状态完全能观例设计观测器，使极点为–3两重根。1、判断能观性2、确定希望的观测器特征多项式3、确定观测误差输出反馈矩阵H4、写出观测器的状态方程式5、讨论H阵对观测误差初态响应的影响当观测器极点取为–3时当观测器极点取为–10时例、系统的系数

7、矩阵为要求观测器极点为，，，试设计观测器。1）判断能观性2）观测器期望特征多项式为3）确定化第二能观规范型的变换矩阵T4）求规范型的状态误差输出反馈矩阵5）确定原系统的基本观测器中的观测误差输出反馈矩阵6）确定系统的基本观测器模型二、降维观测器4.4带有状态观测器的反馈控制系统