圆锥曲线练习题(文科).doc

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1、一、选择题1.直线上的点到圆C：的最近距离为（）A.1　　B.2　　C.－1　　D.2－12.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或3.若圆的过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．4.设椭圆的焦点在轴上且长轴长为26，且离心率为；曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）A．B．C．D．5.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．6..抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．8.若点P在抛物线上，则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值

2、时的坐标为（）A.B.C.D.9.已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．10.双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的4面积为，则两条渐近线的夹角为A．B．C．D．12已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则点坐标为()Ａ.或　Ｂ.或Ｃ.或Ｄ.或13.设经过椭圆上的任意两点的连线的垂直平分线与轴交点的横坐标为，则A.B.C.D.14..我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球.嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆(地球半径忽略不计).若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为

3、，远地点到地心的距离为，第二次变轨后两距离分别为2、2（近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（）A.变大B.变小C.不变D.以上都有可能15.已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于（）A..B..C..D..二、填空题16.已知实数，直线过点，且垂直于向量，若直线与圆相交，则实数的取值范围是________________.17.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点若，则.18.在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是．19.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2

4、，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．三、解答题20、已知圆C：，直线：.(I)当a为何值时，直线与圆C相切；(Ⅱ)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.421、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程；(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点，且满足,求直线的方程.22、在平面直角坐标系中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．求证：“若直线过点T（3，0），则＝3”是真命题.20已知直线相交于A、B两点，是线段AB上的一点，，且点在直线上.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.423、.在

5、平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，问：是否存在实数，使得向量与共线？给出判断并说明理由.PBQMFOAxy24、.如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．（1）已知，，求的值；（2）求的最小值．4