文科圆锥曲线经典习题.doc

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1、求学教育圆锥曲线习题习题一（112）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是A．B．C．D．(1114)双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是____．（11新课标4）椭圆的离心率为A．B．C．D．（11新课标9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A．18B．24C．36D．48（1111）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（

2、A）（B）（C）（D）(118)设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆（1111）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A．B．C．D．（11本小题满分12分）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．（1110）已知双曲线（＞0）的一条渐近线的方程为，则=.（113）双曲线的实轴长是（A）

3、2（B）（C）4（D）4（11全国16）已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则

4、AF2

5、=．（117）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为A．B．1C．D．（1112）若双曲线的离心率e=2，则m=____.（116）设双曲线的渐近线方程为则的值为（）A．4B．3C．2D．1（11天津6）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交

6、点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（）A．B．C．D．（11新课标本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．（119）已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则A．a2=B．a2=13C．b2=D．b2=2（119）设双曲线的左准线与两条渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆，则该双曲线的离心率的取值围为A．B．C．D．，（1

7、19）设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值围是A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）（1115）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为．习题二一、选择题1.设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．2.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有且仅有两

8、条C．有无穷多条D．不存在3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)

9、

10、x

11、<11且

12、y

13、<9}的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．904.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）5.已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()(A)(B)(C)(D)6．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条

14、渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A．30º　　B．45º　　C．60º　　D．90º题号123456答案二、填空题7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，＝0，则b＝_______．8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为10．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原

15、点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）习题三.（2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)2.（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）2（B）6（C）4