圆锥曲线练习题 文科 .doc

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1、圆锥曲线训练题（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为（）A．5B．6C．4D．102双曲线的焦点坐标为（)A．B．C．D．3抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4若，则是方程表示双曲线的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要5双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．6抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于ABC.2D.7过抛物线的焦点的直线交

2、抛物线于、两点，如果，则()A．9　　　B．8　C．7D．68以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是()A.B.C.D.9如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④10竖在地面上的两根旗杆的高

3、分别为10米和15米，相距20米，则地面上到两旗杆顶点的仰角相等的点的轨迹是（）A．圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．11已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为12以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是___________13椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则.14设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为____________三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15（本小题

4、满分12分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．16（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。（1）求椭圆的方程（2）求的面积17（本小题满分14分）某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长18（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围．19（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，

5、如果弦的长度为。⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。20（本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．圆锥曲线训练题（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDCCABCBA二、填空题11121314三、解答题15解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．∴＝12．故所求双曲线方程为．16解：（1）设椭圆的方程为，焦半径为,依题意，

6、得，且，解得，,所以所以，椭圆的方程为。（2）圆:化为标准方程为所以，圆的圆心为点，半径为，椭圆的方程为两个焦点分别为和所以，的面积为M17解：以拱顶为原点，水平线为轴，建立坐标系，如图，由题意知，，、坐标分别为、设抛物线方程为,将点坐标代入，得解得，于是抛物线方程为由题意知点坐标为，点横坐标也为2，将2代入得从而故最长支柱长应为384米18解（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即∴圆的方程为．（2）设，由，得，即．∵点在圆内，∴，∴的取值范围为．19解⑴直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得解得⑵20解：（1）设，

7、则，，．由，得，化简得．所以动点的轨迹方程为（2）由在轨迹上，则，解得，即．当时，直线的方程为，此时直线与圆相离．当时，直线的方程为，即．圆的圆心到直线的距离，令，解得；令，解得；令，解得．综上所述，当时，直线与圆相交；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相离．