圆锥曲线文科测试.doc

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1、圆锥曲线（文科）1．已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．2．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

2、．y＝±5．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于A．2aB．C．4aD．个人收集整理勿做商业用途6．若椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（）个人收集整理勿做商业用途A．B．C．D．7．椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±B．±C．±D．±个人收集整理勿做商业用途8．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝

3、90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．个人收集整理勿做商业用途9．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形个人收集整理勿做商业用途10．中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为个人收集整理勿做商业用途A．+=1B．+=1C．+=1D．+=111．已知点（－2，3）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离是5，则p=_____。个人收集整理勿做商业用途1

4、2．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是。个人收集整理勿做商业用途13．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为。个人收集整理勿做商业用途14.若A点坐标为（1，1），F1是5x2＋9y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则

5、PA

6、＋

7、PF1

8、的最小值是__________。个人收集整理勿做商业用途15．已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程个人收集整理勿做商

9、业用途16．双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围个人收集整理勿做商业用途17.已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为+=1（a>b>0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。个人收集整理勿做商业用途参考答案一、1．D；解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所

10、以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.个人收集整理勿做商业用途解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.个人收集整理勿做商业用途评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.个人收集整理勿做商业用途2．D；解析：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，∴椭圆焦点（，0），双曲线焦点（，0），∴3m2－5n2=2m2+3n2∴m2=8n2又∵双曲线渐近线为y=±·x∴代入m

11、2=8n2，

12、m

13、=2

14、n

15、，得y=±x。个人收集整理勿做商业用途图3．C；解析：抛物线y=ax2的标准式为x2＝y，∴焦点F（0，）.取特殊情况，即直线PQ平行x轴，则p=q.如图，∵PF＝PM，∴p＝，故．4．D；5．A；解析：由条件可得F1（－3，0），PF1的中点在y轴上，∴P坐标（3，y0），又P在=1的椭圆上得y0=±，∴M的坐标（0，±），故选A.个人收集整理勿做商业用途评述：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，中点坐标公式以及运算能力.6．A；解法一：由双曲线方程知

16、F1F2

17、＝2，且双曲线是对称图形，假设P（x，），由已知F1P⊥

18、F2P，有，即，因此选A.个人收集整理勿做商业用途评述：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、两条直线垂直的条件、三角形面积