文科圆锥曲线测试题

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1、圆锥曲线单元复习题(文科)一、选择题：在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、F1、F1是定点，

2、F1F2

3、=6，动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=6，则点M的轨迹是（）A椭圆B直线C线段D圆2、已知M（－2，0），N（2，0），

8、PM

9、－

10、PN

11、=4，则动点P的轨迹是：（）A、双曲线B、双曲线左支C、一条射线D、双曲线右支3、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，x=1与x轴的交点K，点A在C上且

12、AK

13、=

14、AF

15、，则△AFK的面积为（）A8B4C2D14、抛物线y=x2上到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是（）AB(1，1)CD(2，4)5、设分别是双曲线的左、右焦点．若点

16、在双曲线上，且，则（）A．B．C．D．6.已知椭圆的焦点，为椭圆上一点，且,则椭圆的方程为（）A.B.C.D.7．过椭圆+=1（0

17、合，则的值为A.B.C.D.11、已知椭圆有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是A.B.C.D.12.θ是任意实数，则方程x2+y2sin＝４的曲线不可能是Ａ.椭圆Ｂ.双曲线Ｃ.抛物线Ｄ.圆13、14、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解。则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A,BA.曲线C可为椭圆也可为双曲线B.曲线C一定是

18、双曲线C.曲线C一定是椭圆D.这样的曲线C不存在16、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于A.B.C.D.17、表示的曲线方程是A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆.18、.lge1+lge2的值A.一定是正数B.一定是零C.一定是负数D.以上答案均不对19、设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角，则动点Q的轨迹是A.两条直线B.圆C.抛物线D.双曲线的一支20、已知点A(t2,2t)(t∈R)、B(3,0)，则｜AB｜的最小值为A.2C.3D.821、已知定点A

19、、B且

20、AB

21、=4，动点P满足

22、PA

23、－

24、PB

25、=3，则

26、PA

27、的最小值是A.B.C.D.522、关于方程＝tanα(α是常数且α≠，k∈Z)，以下结论中不正确的是A.可以表示双曲线B.可以表示椭圆C.可以表示圆D.可以表示直线23、抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为A.B.2+C.D.24、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是25、设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为A.1B.C.2D.不确定26、二次曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e的取值范围是A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]27、直线与

28、曲线的公共点的个数为A.1B.2C.3D.428、若关于x、y的二次方程的轨迹存在，则它一定表示A.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线29在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a>0为常数，则“

29、PF1

30、+

31、PF2

32、=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的A.充要条件B.仅必要条件C.仅充分条件D.非充分且非必要条件30、函数（）的图像具有的特征：①原点是它的对称中心；②最低点是；③轴是它的一条渐近线。其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③二、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1、．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短

33、。2、．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。3、．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？4、(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2）的椭圆方程;(2)求，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程.4、已知顶点在原点，对称轴为轴的抛物线，焦点F在直线上。（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。5、已知双曲线与椭圆有