圆锥曲线单元测试(文科)

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1、圆锥曲线单元测试（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为（）A．5B．6C．4D．102双曲线的焦点坐标为（)A．B．C．D．3抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4若，则是方程表示双曲线的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要5双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．6抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于ABC.2D.7过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果

2、，则()A．9　　　B．8　C．7D．68以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是()A.B.C.D.9如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④10竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米，则地面上

3、到两旗杆顶点的仰角相等的点的轨迹是（）A．圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．11已知双曲线的离心率，则双曲线的焦距为12以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是___________13椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则.14设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为____________三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15（本小题满分10分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲

4、线的标准方程．16.（本小题满分10分）已知圆，圆内一定点（3，0），圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程.17（本小题满分12分）某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长18（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。（1）求椭圆的方程（2）求的面积19（本小题满分12分）已知：椭圆（1）以P（2，-1）为中点的弦所在直线的方程；（2）斜率为2的平行弦中点的轨迹方程；20（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B

5、，如果弦的长度为。⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。21（本小题满分14分）A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。