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1、1、(06)椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.2、（07）椭圆的焦点为，，两条准线（）与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、(07)如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．4、（08）“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必
2、要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、（08）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．6、（09）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.7、（10）已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为__________;渐近线方程为__________｡北京高考圆锥曲线第9页共9页8、（10）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线椭圆C交于不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;
3、(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当变化时,求y的最大值｡9、（11）已知点A(0,2),B(2,0),若点C在函数的图象上,则使的面积为2的点C的个数为(A)4(B)3(C)2(D)110、（11）已知双曲线的一条渐近线的方程为,则_________.11、（11）已知椭圆G:的离心率为,右焦点为.斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)求面积.
12、（12）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.1、解法一：(Ⅰ)因为点P在
4、椭圆C上，所以，a=3.在Rt△PF1F2中，==.故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1.(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.因为A，B关于点M对称.所以解得，所以直线l的方程为即8x-9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意)解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标
5、为（－2，1）.设A，B的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2).由题意x1x2且①②北京高考圆锥曲线第9页共9页由①－②得③因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=－4,y1+y2=2,代入③得＝，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y－1＝（x+2），即8x－9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)2、D3、解：（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为．又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与
6、圆外切，所以，即．故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长，半焦距．所以虚半轴长．从而动圆的圆心的轨迹方程为．4、A5、解：（Ⅰ）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为．设两点坐标分别为．由得．所以．又因为边上的高等于原点到直线的距离．所以，．（Ⅱ）设所在直线的方程为，北京高考圆锥曲线第9页共9页由得．因为在椭圆上，所以．设两点坐标分别为，则，，所以．又因为的长等于点到直线的距离，即．所以．所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为．6、；7、(),
8、解:(Ⅰ)因为,且,所以，所以椭圆C的方程为.
(Ⅱ)由题意知由得
所以圆P的半径为,解得所以点P的坐标是(0
7、,)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,圆P的方程｡因为点在圆P上｡所以设,则,当,即,且,取最大值2.9、A10、2
11、【解析】(Ⅰ)由已知得,,解得,又,所以椭圆方程为
(Ⅱ)设直线的方程为,由,得
设A、B两点的坐标分别为,,AB的中点为,则,
北京高考圆锥曲线第9页共9页因为AB是等腰三角形的底边,所以,所以PE的斜率,解得.
此时方程为,解得,所以
此时,点P(-3,2)到直线AB:x-y+2=0的距离为，所以面积为12、解:(1)由题意得解得.
