圆锥曲线经典练习题.doc

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1、高考圆锥曲线专题一、选择题:1.已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点到直线的最大距离为()A.1B.2C.3D.42.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）3.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.A．B.C.D.4.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=(A)(B)2(C)(D)35.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则A.B.C.D.6.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，

2、0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=（A）（B）（C）（D）7.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且3，则的面积为()（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）8．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若则这样的直线有()A．4条B．3条C．2条D．1条9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线10.（浙江卷10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（

3、C）一条直线（D）两条平行直线1DCBAP1.所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且，则点P在平面内的轨迹是（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分12.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：1.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为。2．已知椭圆的两焦点为,点满足,则

4、

5、+

6、的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。33．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则____________.4．已知抛物线的准线为，过且

7、斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则．5.（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题：1.已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有﹤0?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.2．已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．3