【测绘课件】第一章 观测误差与传播律.ppt

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1、第一章观测误差与传播律第一节观测误差第二节偶然误差的统计性质第三节衡量精度的指标第四节协方差阵、协因数阵和权阵第五节广义传播律第六节广义传播律在测量中的应用第七节系统误差的传播第一节观测误差当对某量进行重复观测时，就会发现，这些观测值之间会存在一些差异。例如，对现一段距离重复测量若干次，量得的长度通常是互有新式异。另一种情况是，如果已经知道某几个量之间应该满足某一理论关系，但当对这几个量进行观测后，也会发现实际观测结果往往不能满足应有的理论关系。例如，从几何上知道一平面三角形内角之和应等于180°，但如果对这三个内角进行观测，则三内角观测

2、值之和常常不等于180°，而有差异。在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现角，在测量工作中是普通存在的。为什么会产生这种差异呢？不难理解，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。观测误差的产生原因很多，概括起来有以下三方面：返回目录一测量仪器测量工作通常是利用测量仪器进行的。由于每种仪器只具有一定限度的精密度，因而使观测测值的精密度受到一定的限制，例如，在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测验量时，就难以保证在估读厘米以下的尾数时完全正确无误；同时，仪器本身也有一定的误差，便如，水准仪的视准轴不平行于水准轴

3、，水准尺的分划误差等等。因此，使用这种水准仪和水准尺进行观测，就会和水准测量的结果产生误差。同样，经纬仪、测距仪、GPS、全站仪等仪器的误差也使测量结果产生误差。二观测者由于观测者的感觉器官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时，观测者的工作态度和技术水平，也是对观测成果质量有直接影响的重要因素。返回目录三外界条件观测时所处的处界条件，如温度、湿度、风力、大气折光等因素都会对测量结果直接产生影响；同时，随着温度的高低，湿度的大小，风力的强弱以及大气折光的不同，它们对测量结果的影响也随之不同，因而在这

4、样的客观环境下进行观测，就必然使观测的结果产生误差。上述测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。因此，我们把这三方面的因素综合起来称为观测条件。不难想象，观测条件的好、坏与观测成果的质量有着密切的联系。当观测条件好一些，观测中所产生的误差平均说来就可能相应地小一些，因而观测成果的质量就会高一些。反之，观测条件差一些，观测成果的质量就会低一些。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。所以说，观测成果的质量高低也就客观地反映了观测条件的优劣。但是，不管观测条件如何，在整个观测过程中，由于受到上述种种因素的影响，

5、观测的结果就会产生这样或那样的误差。从这一意义上来说，在测量中产生误差是不可避免的。当然在客观条件允许的限度内，测量工作者可以而且返回目录必须确保观测成果具有较高的质量。但是，不管观测条件如何，在整个观测过程中，由于受到上述种种因素的影响，观测的结果就会产生这样或那样的误差。从这一意义上来说，在测量中产生误差是不可避免的。当然在客观条件允许的限度内，测量工作者可以而且必须确保观测成果具有较高的质量。根据观测误差的来源与对观测结果的影响性质、可将观测误差分为系统误差、偶然误差和粗差三种一系统误差在相同的观测条件下一系列的观测，如果误差在大小

6、、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。例如，用具有某一尺长误差的钢尺量距时，由尺长误差所引起的距离误差与所测距离的长度成正比地增加，距离愈长，所积累的误差也愈大；经纬仪因校正或整置的不完善而使所测角度产生误差；等等。这些都是由于仪器不完善或工作前未经检验校正而产生的系统误差。又如，用钢尺量距时的温度与检定尺长时的温度不一致，而使所测的距离产生误差；返回目录测角时因大气折光的影响而产生的角度误差等等，这些都是由于外界条件所引起的系统误差。此外，如某些观测者在照准目标时，总是习惯

7、于把望远镜十字丝对准目标中央的某一侧，也会使观测结果带有系统误差。二偶然误差在相同的观测条件下一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。例如，在用经纬仪测角时，测角误差是由照准误差、读数误差、外界条件变化所引起的误差、仪器本身不完善而引起的误码差等综合的结果。而其中每项误差又是由许多偶然（随机）因素所引起的小误差的代数和。例如照准误差可能是由于脚架或觇标的晃动或扭转、风力风向的变化、目标的背景、大气折光和大气透明度等

8、等偶然因素影响而产生的小误差的代数和。返回目录因此，测角误差实际上是许许多多微小误差项的总和，而每项微小误差又随着偶然因素影响的不断变化，其数值忽大忽小，其符号或正或负，这样，由它们所构成的总