《观测误差理论》PPT课件

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1、本章摘要通过前几章的学习，我们掌握了角度、距离和高差的测量方法，对测量过程和结果含有误差也有了一定的感性认识。本章集中讲述有关测量误差的基本知识，包括衡量精度的标准、误差传播定律和直接观测平差。第六章观测误差理论§6.1测量误差概述§6.2衡量误差值精度的标准§6.3误差传播定律§6.4等精度直接观测平差*§6.5不等精度直接观测平差§6.1测量误差概述测量误差定义：真误差=观测值-真值即§6.1.1测量误差的来源产生测量误差的原因很多，其来源概括起来有以下三个方面。1、仪器误差：测量工作中要使用测量仪器。

2、任何仪器只具有一定限度的精密度，使观测值的精密度受到限制。2、观测者：由于观测者的视觉、听觉等感官的鉴别能力有一定的局限，所以在仪器的安置、使用中会产生误差，如整平误差、照准误差、读数误差等。测量工作由于受到上述三方面因素的影响，观测结果总会产生这样或那样的观测误差，即在测量工作中观测误差是不可避免的。测量外业工作的责任就是要在一定的观测条件下，确保观测成果具有较高的质量，将观测误差减少或控制在允许的范围内。相同观测条件的观测成为等精度观测；不同观测条件的观测成为不等精度观测。3、外界条件的影响：测量工作都

3、是在一定的外界环境条件下进行的，如温度、风力、大气折光等因素，这些因素的差异和变化都会直接对观测结果产生影响，必然给观测结果带来误差。§6.1.2测量误差的种类先作两个前提假设①观测条件相同;②对某一量进行一系列的直接观测。在此基础上分析出现的误差的数值、符号及变化规律。按测量误差对观测结果影响性质的不同，可将测量误差分为粗差、系统误差和偶然误差三类。1、系统误差定义：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变，或按一定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差具有累积性，对观测结

4、果的影响很大，但它们的符号和大小有一定的规律。因此，系统误差可以采用适当的措施消除或减弱其影响。通常可采用以下三种方法：1）测定系统误差的大小，对观测值加以改正;2）采用对称观测的方法;3）仪器检校。定义：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差，又称随机误差。偶然误差反映了观测结果的精密度。2、偶然误差精密度：指在同一观测条件下，用同一观测方法对某量多次观测时，各观测值之间相互的离散程度。粗差：也称为错误，是由于

5、观测者使用仪器不正确或疏忽大意，如测错、读错、听错、算错等造成的错误，或因外界条件发生意外的显著变动引起的差错。3、粗差粗差在测量结果中是不允许存在的。为了杜绝粗差，除认真仔细作业外，还必须采取必要的检核措施或进行多余观测。测量误差可以通过“多余观测”反映出来。在观测过程中，系统误差和偶然误差往往是同时存在的。当观测值中有显著的系统误差时，偶然误差就居于次要地位，观测误差呈现出系统的性质；反之，呈现出偶然的性质。因此，对一组剔除了粗差的观测值，首先应寻找、判断和排除系统误差，或将其控制在允许的范围内，然后根

6、据偶然误差的特性对该组观测值进行数学处理，求出最接近未知量真值的估值，称为最或是值；同时，评定观测结果质量的优劣，即评定精度。这项工作在测量上称为测量平差，简称平差。结论§6.1.3偶然误差的特性例1：在相同的条件下独立观测了358个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔0.2秒进行统计。误差区间—△+△个数K频率K/n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20450.1260.630460.1

7、280.6400.20~0.40400.1120.560410.1150.5750.40~0.60330.0920.460330.0920.4600.60~0.80230.0640.320210.0590.2950.80~1.00170.0470.235160.0450.2251.00~1.20130.0360.180130.0360.1801.20~1.4060.0170.08550.0140.0701.40~1.6040.0110.05520.0060.030>1.60000000和1810.50517

8、70.495例2：在相同的条件下独立观测了421个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔0.2秒进行统计。误差区间—△+△个数K频率K/n(K/n)/d△个数K频率K/n(K/n)/d△0.00~0.20400.0950.475460.0880.4400.20~0.40340.0810.405410.0850.4250.40