《误差传播定律》PPT课件

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1、《误差理论与测量平差基础》Thetheoryoferrorsandadjustmentofobservationsfoundation9/9/20211第一章观测误差及其传播本课程的主要任务是讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量数据处理奠定基础。授课周数：1-14周周学时：6学时总学时：84学时最后进行闭卷考试。本课程的任务9/9/20212第一章观测误差及其传播本课程的主要内容1.误差及误差传播理论（第一章）2.平差模型的建立、最小二乘原理（第二章）3.测量平差基本方法（第

2、三、四、五章）包括条件平差、间接平差、附有参数的条件平差、附有条件的间接平差、附有条件的条件平差。介绍平差计算的基本原理和相应的精度评定方法。4、误差椭圆（第六章）5、测量平差的统计假设检验方法（第七章）6、近代平差理论简介。9/9/20213第一章观测误差及其传播学习本课程必须具备的基本理论知识《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《测量学》等。9/9/20214第一章观测误差及其传播参考文献1.测量平差，中国矿业大学出版社，2005年2.误差理论与测量平差基础，武汉大学出版社，2

3、003年3.测量平差基础，测绘出版社，1996年4.测量平差基础，测绘出版社，1981年5.测量平差通用习题集，武汉测绘科技大学出版社，1999。6.观测与最小二乘法，测绘出版社，1984。7.ObservationsandLeastSquares,E.M.MIKHAIL,NewYork,1976.8.近代平差理论及其应用，解放军出版社，1992年9/9/20215第一章观测误差及其传播学习方法课程特点：公式多、计算量大，所需数学知识多，比较枯燥学习方法：复习测量学、线性代数、高等数学、概率论及

4、数理统计等课程知识，对本课程的知识要通过预习-----听课----复习----完成作业---编写计算机程序等步骤来掌握所学知识。9/9/20216第一章观测误差及其传播§1-1概述测量平差的基本任务1.处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最可靠值（也称为平差值、最佳估值、估值、最或是值、最或然值等）。2.评定测量成果的精度。本章主要介绍：偶然误差的规律性、衡量精度的指标、协方差传播律、权的定义以及测量中常用的定权方法、协因数传播律等内容。9/9/20217第一章观测误差及其传播§1-2观

5、测误差及其分类在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的现象，在测量工作中是普遍存在的，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。一、观测误差产生的原因1．测量仪器2．观测者3．外界条件：测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。通常把这三方面的因素合起来称为观测条件。观测条件好---误差小----观测成果质量高。反之亦然。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。不管观测条件如何，测量中产生误差是不可避免的。9/9/20218第一章观测误差及其

6、传播§1-2观测误差及其分类二、观测误差的分类根据观测误差对观测结果的影响性质，可将观测误差分为系统误差和偶然误差两种。1.系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差称为系统误差。简言之，符合函数规律的误差称为系统误差。2.偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，

7、这种误差称为偶然误差。简言之，符合统计规律的误差称为偶然误差。除了系统误差和偶然误差外，还可能发生错误，又叫粗差。一般来说，错误不算作观测误差。9/9/20219第一章观测误差及其传播§1-2观测误差及其分类三、误差处理措施错误的存在不仅大大影响测量成果的可靠性，而且往往造成返工浪费，给工作带来难以估量的损失，必须采取适当的方法和措施，保证观测结果中不存在错误。系统误差对于观测结果的影响一般有累积的作用，它对观测成果的质量影响也特别显著。在实际工作中，应该采用各种方法来消除或减弱系统误差对观测成

8、果的影响，达到实际上可以忽略不计的程度。当观测序列中已经排除了系统误差的影响，或者说系统误差与偶然误差相比已处于次要地位，即该观测序列中主要是存在着偶然误差。对于这样的观测序列，就称为带有偶然误差的观测序列。这样的观测结果和偶然误差便都是一些随机变量，如何处理这些随机变量，是测量平差这一学科所要研究的内容。9/9/202110第一章观测误差及其传播§1-2观测误差及其分类四、测量平差的任务由于观测结果不可避免地存在着偶然误差的影响，在实际工作中，为了提高成果的质量防止错误发生，通常要使观测值的个