绪论+2误差传播定律

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1、测量平差原理lijingbu@gamil.comhttp://www.lntu.edu.cn/授课班级：工程测量11级主讲:卜丽静辽宁工程技术大学应用技术学院2021/7/152本课程的主要任务是讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量数据处理奠定基础。授课周数：1-13周周学时：4学时总学时：52学时成绩评定：100=平时（出勤、提问、作业）20%+试卷80%上机成绩：100分总成绩=卷面成绩×80%+上机成绩×20%本课程的任务2021/7/153本课程的主要内容1.绪论（平差

2、的基本概念）2.误差及误差传播理论（第一章）3.间接平差模型的建立、最小二乘原理（第二章）4.条件平差基本方法（第三章）介绍条件平差计算的基本原理和相应的精度评定方法。5、误差椭圆（第四章）6、法方程式的解算方法（第五章）7、平差应用实例（第六章）2021/7/154学习本课程必须具备的基本理论知识《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《现代测量学》等。2021/7/155参考文献1.测量平差，中国矿业大学出版社，2005年2.误差理论与测量平差基础，武汉大学出版社，2003年3.测量

3、平差基础，测绘出版社，1996年4.测量平差基础，测绘出版社，1981年5.测量平差通用习题集，武汉测绘科技大学出版社，1999。6.观测与最小二乘法，测绘出版社，1984。7.ObservationsandLeastSquares,E.M.MIKHAIL,NewYork,1976.8.近代平差理论及其应用，解放军出版社，1992年2021/7/156学习方法课程特点：公式多、计算量大，涉及数学知识多学习方法：复习测量学、线性代数、高等数学、概率论及数理统计等课程知识，对本课程的知识要通过预习--

4、---听课----复习----完成作业---编写计算机程序等步骤来掌握所学知识。2021/7/15绪论7§1-1概述测量平差的基本任务1.处理一系列带有偶然误差的观测值，求出未知量的最可靠值（也称为平差值、最佳估值、估值、最或是值、最或然值等）。2.评定测量成果的精度。本章主要介绍：偶然误差的规律性、衡量精度的指标、协方差传播律、权的定义以及测量中常用的定权方法、协因数传播律等内容。2021/7/15绪论8§1-2观测误差及其分类在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论上的应有值之间存在差异的

5、现象，在测量工作中是普遍存在的，这是由于观测值中包含有观测误差的缘故。一、观测误差产生的原因1．测量仪器2．观测者3．外界条件：测量仪器、观测者、外界条件三方面的因素是引起误差的主要来源。通常把这三方面的因素合起来称为观测条件。观测条件好---误差小----观测成果质量高。反之亦然。如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是相同的。不管观测条件如何，测量中产生误差是不可避免的。2021/7/159§1-2观测误差及其分类二、观测误差的分类根据观测误差对观测结果的影响性质，可将观测误差分为系统误差

6、和偶然误差两种。1.系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差称为系统误差。简言之，符合函数规律的误差称为系统误差。2.偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。简言之，符合统计规律的误差称为偶然误差。除了系统误差和偶然误差外，还可能发生错误，又

7、叫粗差。一般来说，错误不算作观测误差。绪论2021/7/1510§1-2观测误差及其分类三、误差处理措施错误的存在不仅大大影响测量成果的可靠性，而且往往造成返工浪费，给工作带来难以估量的损失，必须采取适当的方法和措施，保证观测结果中不存在错误。系统误差对于观测结果的影响一般有累积的作用，它对观测成果的质量影响也特别显著。在实际工作中，应该采用各种方法来消除或减弱系统误差对观测成果的影响，达到实际上可以忽略不计的程度。当观测序列中已经排除了系统误差的影响，或者说系统误差与偶然误差相比已处于次要地位，

8、即该观测序列中主要是存在着偶然误差。对于这样的观测序列，就称为带有偶然误差的观测序列。这样的观测结果和偶然误差便都是一些随机变量，如何处理这些随机变量，是测量平差这一学科所要研究的内容。绪论2021/7/1511§1-2观测误差及其分类四、测量平差的任务由于观测结果不可避免地存在着偶然误差的影响，在实际工作中，为了提高成果的质量防止错误发生，通常要使观测值的个数多于未知量的个数，也就是要进行多余观测。由于偶然误差的存在，通过多余观测必然会发现在观测结果之间不相一致，或不符合应有关系